Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ MD//AB và ME//AC. Lấy I sao cho DE là trung trực của đoạn MI. Giả sử ID cắt AB tại N. Chứng minh
a) Tứ giác AIED là hình thang cân
b) chu vi tam giác ADN không thay đổi khi M di chuyển trên đoặn BF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ MD//AB và ME//AC. Lấy I sao cho DE là trung trực của đoạn MI. Giả sử ID cắt AB tại N. Chứng minh
a) Tứ giác AIED là hình thang cân
b) chu vi tam giác ADN không thay đổi khi M di chuyển trên đoặn BF
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M. Kẻ MD//AB, ME//AC,( D thuộc AC, E thuộc AB). Vẽ điểm I sao cho DE là đường trung trực của MI. CM: tứ giác AIED là hình thang cân
Các bạn ơi ! Giải giúp tớ bài toán này nhé😄 Giải đúng tớ tick cho nhaCho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc đáy BC. Kẻ MD song song với AB, ME song song với AC(DinAC, EinAB). Dựng điểm I sao cho DE là đường trung trực của MI. Giả sử ID cắt AB tại N. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:a) Tứ giác AIED là hình thang cânb) Chu vi của tam giác AND không đổi khi M di động trên BFNhanh lên nhé , tớ cần gấp lắm😢
Đọc tiếp
Các bạn ơi ! Giải giúp tớ bài toán này nhé😄 Giải đúng tớ tick cho nha
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc đáy BC. Kẻ MD song song với AB, ME song song với AC(D\(\in\)AC, E\(\in\)AB). Dựng điểm I sao cho DE là đường trung trực của MI. Giả sử ID cắt AB tại N. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIED là hình thang cân
b) Chu vi của tam giác AND không đổi khi M di động trên BF
Nhanh lên nhé , tớ cần gấp lắm😢
Các bạn ơi ! Giải giúp tớ bài toán này nhé😄 Giải đúng tớ tick cho nhaCho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc đáy BC. Kẻ MD song song với AB, ME song song với AC(DinAC, EinAB). Dựng điểm I sao cho DE là đường trung trực của MI. Giả sử ID cắt AB tại N. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:a) Tứ giác AIED là hình thang cânb) Chu vi của tam giác AND không đổi khi M di động trên BFNhanh lên nhé , tớ cần gấp lắm😢
Đọc tiếp
Các bạn ơi ! Giải giúp tớ bài toán này nhé😄 Giải đúng tớ tick cho nha
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc đáy BC. Kẻ MD song song với AB, ME song song với AC(D\(\in\)AC, E\(\in\)AB). Dựng điểm I sao cho DE là đường trung trực của MI. Giả sử ID cắt AB tại N. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIED là hình thang cân
b) Chu vi của tam giác AND không đổi khi M di động trên BF
Nhanh lên nhé , tớ cần gấp lắm😢
Khanh ơi, mình k cho bạn rồi đấy. Giải cho mình bài toán đó đi. Nhanh lên nhé, mình cần gấp lắm😢
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang când) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)
Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)
DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH
Xét ΔDIH và ΔKIA có
IH = IA
∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),
∠H1 = ∠A1(so le trong)
ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)
⇒ ID = IK
Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành
⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME // AB (E thuộc AC), và MD // AC ( D thuộc AB).
a) Chứng minh ADME là hình bình hành
b) Chứng minh tam giác MEC cân và MD + ME= AC
c) DE cắt AM tại N. Từ M vẽ MF//DE ( F thuộc AC), NF cắt ME tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AMF
d) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cần. b) Lấy I là trung điểm của BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt DE tại M, BC tại N. Chứng minh MN – EC. ©) Tứ giác BMDN là hình gi? Vì sao? d) . Tìm điều kiện của AABC đề tử giác BMDN là hình vuông?
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: DE//BC
hay BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc BC . Vẽ MH//AB , MI//AC
a)chứng minh : tam giác AIH=tam giác MHI
b)chứng minh :AI=HC
c)lấy N sao cho HI là trung trực của MN . Chứng minh IN=IB
d)Gọi NH cắt AB tại D . Chứng minh: chu vi tam giác ADH không phụ thuộc vào điểm M trên cạnh BC
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E a, Chứng minh tam...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)