Bạn xem lời giải ở đây nhé:

Câu hỏi của Vy Tuyết - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a/ CM: tam giác NAM=tam giác NCP (c.g.c)

=>Góc MAN = Góc NCP

Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong

=>đpcm

b/Vì tam giác NAM= tam giác NCP(cmt)

=>AM=CP                  (1)

Mà AM=BM(gt)           (2)

Từ (1) và (2) suy raBM=CP

c/ Nối B với P

CM Tam giác BMP= tam giác PCB(c.g.c)

=>BC=MP(cạnh tương ứng)            (3)

Mà 2MN=MP                                  (4)

Từ (3) và (4) suy ra đpcm

a) Xét tam giác ANM và tam giác CNP có:

AN=CN( vì N là trung điểm của AC)

góc ANM= góc CNP ( đối đỉnh)

NM=NP

=> tam giác ANM=tam giác CNP ( c.g.c)

=> góc A= góc NCP

mà chúng là 2 góc so le trong => CP//AB

b) theo a) tam giác ANM=tam giác CNP

=> AM=CP

Mà AM= MB ( vì M là trung điểm của AB)

=> CP=MB

c) Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> BC=2MN

a) - Xét tam giác CPN và tam giác AMN có:

 MN=NP (gt)

Góc ANM=CNP (2 góc đối đỉnh) 

AN=NC (gt)

Do đó: tam giác ANM= tam giác CNP (c.g.c)

- Vì tam giác ANM= tam giác CNP nên góc ANM = góc CNP ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CP

b) Vì tam giác ANM= tam giác CNP( cmt) nên AM =CP (2 cạnh tương ứng)

Mà AM=MB (vì điểm M là trung điểm của AB) nên CP= MB

c) - Ta có: CP= AB ( câu a)

=> Góc BMC= góc MCP (2 góc so le trong)

- Xét tam giác MBC và tam giác CPM có:

MB=PC ( câu b)

MC là cạnh chung

Góc BMC =góc MCD (cmt)

Do đó: tam giác MBC= tam giác CPM (c.g.c) 

=> PM= BC ( 2 cạnh tương ứng)

Mà MN= NP hay MP= 2MN

Vậy BC=2MN

Xét tam giác (tg) ANM và tg CNP có

+) AN = NC (N là trung điểm của AB)

+) MN = NP (gt)

+\(\widehat{PNC}=\widehat{ANM}\)(2 góc đối đỉnh)

=> tg ANM =tg CNP (c-g-c)

=>\(\widehat{PCN}=\widehat{NAM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

nên CP//AB

b)Ta có tg ANM = tg CNP (cmt)

=>PC = AM (2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MB (M là trung điểm của AB)

nên PC = MB

Câu c/ thì trình độ lớp 7 không giải được, đây là bài đường trung bình (dgtb) của hình tg nhé. Mik sẽ giải ra luôn

Xét tg ABC có

+) M là trung điểm của AB

+) N là trung điểm của AC

=>MN là dgtb của tg ABC

=> MN = BC/2 => BC = 2MN

a,Vì M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow MN\) // \(BC;MN=\dfrac{BC}{2}\) (1)

Mà MP = MN + NP = 2MN

Thay vào (1) ta có:

\(2MP=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MP=BC\)

b, Vì \(MP=BC;MP\) // BC

\(\Rightarrow MPCB\) là hình bình hành

\(\Rightarrow CP\) // MB

\(\Rightarrow CP\) // AB

c, vì \(MPCB\) là hình bình hành nên MP = CP

TL dùm mk nka mn
Cảm ơn ạk

Bạn xem lời giải ở đây nhé:

Câu hỏi của Vy Tuyết - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath