Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Phương Lan
Xem chi tiết
Dâu tâyy
Xem chi tiết
Sú Quang Mỹ Phụng
1 tháng 7 2016 lúc 12:45

Gọi hình thang cân là ABCD, góc bằng 45 độ là góc D, đáy lớn là CD, đáy nhỏ là AB, từ A hạ đường cao AH vuông góc với đáy CD, từ B hạ đường cao BK vuông góc với đáy CD

=> AH//BK (quan hệ từ vuông góc đến song song); góc D = góc C = 45 độ (tính chất hình thang cân)

=> AH = BK; AB = HK = 26cm

Xét 2 tam giác AHD vuông tại H và tam giác BKC vuông tại K có:

AD=BC (tính chất hình thang cân)

góc D = góc C (cmt)

=> tam giác AHD = tam giác BKC (cạnh huyền - góc nhọn kề)

=> HD = KC (cặp cạnh tương ứng)

HD + HK + KC = CD = 50 (cm)

=> HD + KC = CD - HK

=> HD + KC = 50 - 26 = 24 (cm)

Mà HD = HK (cmt)

=> 2HD= 24 (cm)

=> HD = 24 : 2 =12 = HK (cm)

Xét tam giác AHD vuông tại H có:

góc D = 45 độ 

Mà góc D + góc BAD = 90 độ (2 góc phụ nhau)

=> góc BAD = 90 độ - góc D

                    = 90 độ - 45 độ = 45 độ

=> góc BAD = góc D

=> tam giác AHD vuông cân tại H

=> AH = HD = 12 cm

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác AHD vuông cân tại H, ta có:

AD^2 = AH^2 + HD^2

=> AD^2 = 12^2 +12^2

=>AD^2 = 144 + 144 = 288

=> AD = căn bậc 2 của 288 (cm)

Mà AD = BC (cmt)

=> AD = BC = căn bậc 2 của 288 cm

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 26 + căn bậc 2 của 288 + 50 +căn bậc 2 của 288

                                                   = 78 + 2(căn bậc 2 của 288) (cm)

Bạn hãy kiểm tra lại đề vì đây là cách làm đúng.

Dâu tâyy
Xem chi tiết
meme
Xem chi tiết
nguyen van huy
Xem chi tiết
tai tui
Xem chi tiết
dũng lê
Xem chi tiết
dang huynh
Xem chi tiết
Mr Lazy
7 tháng 8 2015 lúc 19:50

-Gọi hình thang là ABCD, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, có AC⊥AD.

-Từ đỉnh A kẻ đường cao AH của hình thang. Khi đó, DH = \(\frac{50-14}{2}=18\) (cm) và CH = 50 - 18 = 32 (cm)

-Xét tam giác ACD vuông tại A, đường cao AH có:

\(AH^2=HD.HC=18.32=576\Rightarrow AH=24\)(cm)

-Xét tam giác AHD vuông tại H: \(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{24^2+18^2}=30\) (cm)

-Đã có hết các cạnh và đường cao của hình thang, áp dụng công thức tính ra chu vi và diện tích.

Thư Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
22 tháng 6 2019 lúc 10:01

60 B A C D

+)Xét tam giác CDA  vuông tại C có: \(\widehat{CDA}=60^o\)

=> \(\widehat{CAD}=30^o\)

=> \(\widehat{BAC}=30^o\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=60^o=\widehat{CDA}\)

=> Hình thang ABCD cân 

=> AB=CD

Mặt khác xét tam giác BAC có: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\left(=\widehat{CAD},soletrong\right)\)

=> Tam  giác BAC cân tại B

=> BC=AB=CD

Ta lại có: Tam giác ACD vuông tại C, cạnh góc vuông CD đối diện với \(\widehat{CAD}=30^o\)

=> CD= 1/2  AD hay AD=2 CD

+) Đặt cạnh CD=x

=> AB=BC=CD=x và AD=2CD=2x

Chu vi của hình thang là:

AB+BC+CD+AD=50

<=> x+x+x+2x=50

<=> 5x=50

<=> x=10

Vậy các cạnh của hình thang : AB=BC=CD=10 cm, AD= 20 cm