Cho tam giác ABC có góc B=70 độ, góc C=30 độ. Từ C, dựng đoạn thẳng CD sao cho góc ACD=80 độ. Hỏi AB có song song với CD hay không
P/S: Các bạn giải chi tiết giùm nha
Cho tam giác ABC có góc B=70 độ, góc C=30 độ. Từ C, dựng đoạn thẳng CD sao cho góc ACD=80 độ. Hỏi AB có song song với CD hay không?
###CÁC BẠN CÓ THỂ GIẢI GIÚP MÌNH 1 TRONG 5 BÀI TOÁN NÀY, NẾU BẠN NÀO BIẾT LÀM BÀI NÀO GIẢI GIÚP MÌNH NHANH NHÉ, KHÔNG CẦN VẼ HÌNH, CHỈ CẦN LÀM BƯỚC CHỨNG MINH LÀ ĐƯỢC, THANK YOU!!!!!!!!!!!!!!!!
1) Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh rằng AB song song với tia phân giác của góc xOy
2) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BA lấy điểm D, sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:
- Góc BCD = góc ABC + góc ADC
- Góc BCD = 90 độ
3) Cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD. Gọi M và N là trung điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác AMN đều
4) Cho tam giác ABC cân, AB là cạnh đấy, góc C = 100 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C, bờ là đường thẳng AB, dựng tia Ax tạo với AB một góc 30 độ và tia By tạo với BA một góc 20 độ. Hai tia Ax và By cắt nhau tại D. Tính góc ACD
5) Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ, kẻ BD vuông góc với AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh rằng:
- DE song song với BD
- CE vuông góc với AB
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = góc C bằng 40 độ. Kẻ phân giác BD ( D thuộc AC). Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = BC. Từ D dựng đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.
a) Chứng minh DE = CD
b) Chứng minh BD + AD = BC
c) tính góc AMC
Cho tam giác BMC vuông tại M trung tuyến MN , Đường thẳng qua M vuông góc MN cắt đường thẳng qua B song song MN tại A và cắt đường thẳng qua C song song với MN tại D
a, Tứ giác ABCD là hình gi vì sao?
b, Cho AD = 2a , AB = b , CD = c . TÍnh độ dài MN và diện tích tứ giác ABCD
c, Chứng minh BM là tia phân giác góc ABC
giải chi tiết và ve hinh giùm nha
Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 30 độ
a.Tính góc C
b.Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CMG=CA...Chứng minh tam giác ACD= tam giác MCD
d.Qua C vẻ đường thẳng xy vuông góc với CA.Từ A kẻ đường thảng song song với CD cắt xy tại K.Chứng minh AK=CD
e.Tính góc AKC
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng có bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a. Chứng minh tam giác AHB= tam giác DBH
b. Hai đường thẳng AB và DH có song song với nhau không? vì sao?
c. Tính góc ACB biết góc BAH=35 độ
giải giùm mình nha các bạn nếu có thể kèm theo hình vẽ
1)Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:
a) Tam giác ABD là tam giác đều
b)AH=CE
c) EH song song với AC
2) Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=120 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính góc ADB
tại sao 2 tam giác bch vàbhd lạ cân vậy bn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DB. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M.
C/m tam giác CDB cân.C/m M là trung điểm của đoạn thẳng CD.Gọi N là trung điểm của CB. C/m MN // DB.BM cắt CA tại G. Giả sử góc ACB = 30 độ, MG = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.MỌI NGƯỜI GIẢI CÂU 4 GIÙM MÌNH NHA!!!!
a) Ta có: AC vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác CBD
=> Tam giác CDB cân tại C
b) Ta có: AM song song với BC(gt) và A là trung điểm của DB
=> M cũng là trung điểm của CD (Định lý về đường trung bình)
c) M là trung điểm của CD (theo câu b) và N là trung điểm của CB(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác CBD => MN // DB
\(4.\)- Vì \(\Delta CBD\)cân tại \(C\)(cmt) \(\Rightarrow\) \(CA\)là tia phân giác \(\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BCD}=2.\widehat{BCA}=2.30^0=60^0\)
- Xét \(\Delta BCA\)vuông tại \(A\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{BCA}=90^0-30^0=60^0\)
- Xét \(\Delta CBD\)có \(\widehat{BCD}=60^0;\)\(\widehat{ABC}=60^0\) \(\Rightarrow\) \(\Delta CBD\)đều
- Xét \(\Delta CBD\)đều có:
\(\cdot\) \(M\)là trung điểm của \(DC\) (cmt) suy ra \(BM\) là đường trung tuyến của \(DC\)
\(\cdot\) \(A\) là trung điểm của \(DB\) (gt) suy ra \(CA\) là đường trung tuyến của \(DB\)
mà \(BM\)cắt \(CA\) tại \(G\) (gt) suy ra \(G\)là trọng tâm của \(\Delta CBD\)
nên \(BG=2.GM=2.3=6\left(cm\right)\)
- Vì \(\Delta CBD\)đều nên \(BM=CA\)suy ra \(GA=GM=3cm\)
- Xét \(\Delta ABG\) vuông tại \(A\)theo định lý Py-ta-go,
ta được: \(AB^2=BG^2-AG^2=6^2-3^2=27\)(cm)
\(\Rightarrow\) \(AB=\sqrt{27}\)
Xét \(\Delta BCD\)ta có:
CA là đường trung tuyến ( A là trung điểm của DB)
BM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của CD)
BM cắt CA tại G (gt)
\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow MG=\frac{1}{3}BM\)
\(\Rightarrow BM=3MG=3\cdot3=9\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\widehat{ABC}+30^o=90^o\)
\(\widehat{ABC}=90^o-30^o=60^o\)
Mà \(\Delta BCD\)cân tại C ( cmt)
Nên \(\Delta BCD\)đều
Mặt khác BM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của CD)
\(\Rightarrow\)BM là đường cao của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow BM⊥CD\)tại M
\(\Rightarrow\Delta BMD\)vuông tại M
\(\Rightarrow BD^2=DM^2+BM^2\)( ĐL Py - ta - go thuận)
\(\Rightarrow DM^2-BD^2+9^2=0\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}DM^2-BD^2+81=O\left(cmt\right)\\DM=\frac{1}{2}CD\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}CD\right)^2-BD^2+81=0\)
Mà CD = BD ( \(\Delta BCD\)đều)
Nên \(\frac{1}{4}BD^2-BD^2+81=0\)
\(-\frac{3}{4}BD^2+81=0\)
\(BD^2=81\cdot\frac{4}{3}=108\)
\(BD=\sqrt{108}\left(cm\right)\)
Ta có:
\(AB=\frac{BD}{2}\)( A là trung điểm của DB)
\(AB=\frac{\sqrt{108}}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ
a) tính góc C
b)vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c) trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CẢ.chứng minh tam giác ACD= tam giac MCD
d)qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA.từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xyK. chứng minh AK=CD
ế) tính góc AKC
(giúp em với mai em phải nộp r)
a. Ta có A+B+C=180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)
=> C= 180 độ - ( A+B) =60 độ
b. Xét 2 tam giác vuông : tam giác : DCA và DCM có :
DC chung; góc DCA = góc DCM ( cd là phân giác của acm ); CM=CA (gt)
=>tam giác DCM=tam giác DCA (c.g.c)
c. xét hai tam giác vuông : DCA và KAC có :
AC chung; góc DCA = góc CAK ( so le trong vì DC // AK )
=> DCA=KAC(cgv. gn )=>AK=CD(2 góc tương ứng )
d. ta có: tam giác : DCA = KAC ( câu c)=>AKC=ADC (2 góc tương ứng)
Mà CAK+AKC+KCA=180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)
=>AKC= 180-90-30=60 độ
vì KAC=ACD60/2=30 độ