cho các số tự nhiên a và b thỏa mãn 3a + 7b chia hết cho 17 .Chứng minh rằng a + 8b chia hết cho 17
giúp mình vs
cho a,b là các số tự nhiên, biết 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng: 13a + 18b chia hết cho 17
giúp mình với
cho S = 3+3^2+3^3+....+3^2016
chứng tỏ S chia hết cho 13
chứng tỏ S chia hết cho 40
cho biết a,b là các số tự nhiên thỏa mãn 3a+2b chia hết cho 17 chứng tỏ rằng 10a+b chia hết cho 17
nhanh nhé 1goiwf chiều mình phải đi học rồi
s= 3+32+33+ ...+ 32016
= ( 3+32+33) + .....+( 32014+ 32015+32016)
= 3( 1+3+32)+.....+ 32014.( 1+3+32)
= (3+....+32014)(1+3+32)
= (3+....+32014)13 chia hết cho 13
câu còn lại nhốm 4 số nha
vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17
ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17
=> 3( 10a+b) chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
cho a và b là các số tự nhiên thỏa mãn 6a+11b chia hết cho 31.Chứng minh rằng a +7b chia hết cho 31
Cho các số tự nhiên a,b thoả mãn 2a + 9b chia hết cho 11. Chứng minh rằng (a + 10b)(2a + 96)(3a + 8b)....(10a + 6) chia hết cho 11^10
Chứng minh rằng (3a+11b)chia hết cho 17 khi và chỉ khi (5a+7b)chia hết cho 17 với a,b thuộc Z
AI NHANH MÌNH TICK
Cho các số tự nhiên a và b sao cho 3a + 2b chia hết cho 17.
Chứng minh (10a + b) và ( 5a + 9b) đều chia hết cho 17.
(3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17
⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17
Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17
⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)
b)Ta có :
xy+x-y=4
⇒x.(y+1)-(y+1)=3
⇒(x-1).(y+1)=3
Vì x,y ∈Z
⇒x-1,y+1∈Z
⇒x-1,y+1∈Ư(3)
Lập bảng giá trị
x -1 1 3 -1 -3
y+1 3 1 -3 -1
x 2 4 0 -2
y 2 0 -4 -2
Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :
(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)
\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(27a-17a+18b-17b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮17\)
\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow13\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(39a-2.17a+26b-17b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+9b\right)⋮17\)
Cho các số tự nhiên a và b sao cho 3a + 2b chia hết cho 17.
Chứng minh (10a + b) và ( 5a + 9b) đều chia hết cho 17.
3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17
⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17
Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17
⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)
b)Ta có :
xy+x-y=4
⇒x.(y+1)-(y+1)=3
⇒(x-1).(y+1)=3
Vì x,y ∈Z
⇒x-1,y+1∈Z
⇒x-1,y+1∈Ư(3)
Lập bảng giá trị
x -1 1 3 -1 -3
y+1 3 1 -3 -1
x 2 4 0 -2
y 2 0 -4 -2
Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :
(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)
Giải thích các bước giải:
Cho các số tự nhiên a và b sao cho 3a + 2b chia hết cho 17.
Chứng minh (10a + b) và ( 5a + 9b) đều chia hết cho 17.
a)a) - Xét tổng :
(5a+8b)+2(−a+2b)(5a+8b)+2(-a+2b)
=5a+8b−2a+4b=5a+8b-2a+4b
=3a+12b⋮3=3a+12b⋮3
→(5a+8b)+2(−a+2b)⋮3→(5a+8b)+2(-a+2b)⋮3
mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3
→2(−a+2b)⋮3→2(-a+2b)⋮3
mà (2,3)=1(2,3)=1
→−a+2b⋮3→-a+2b⋮3
b)b) - Xét tổng :
(5a+8b)+(10a+b)(5a+8b)+(10a+b)
=5a+8b+10a+b=5a+8b+10a+b
=15a+9b⋮3=15a+9b⋮3
→(5a+8b)+(10a+b)⋮3→(5a+8b)+(10a+b)⋮3
mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3
→10a+b⋮3→10a+b⋮3
c)c) - Xét tổng :
(5a+8b)+(16b+a)(5a+8b)+(16b+a)
=5a+8b+16b+a=5a+8b+16b+a
=6a+24b⋮3=6a+24b⋮3
→(5a+8b)+(16b+a)⋮3→(5a+8b)+(16b+a)⋮3
mà 5a+8b⋮35a+8b⋮3
→16b+a⋮3→16b+a⋮3
6)6)
- Xét x<0x<0
2017x=2016x+x2017x=2016x+x
mà x<0x<0
⇒2016x+x<2016x⇒2016x+x<2016x
⇒2017x<2016x⇒2017x<2016x
- Xét x=0x=0
⇒2016x=2017x=0⇒2016x=2017x=0
hay 2016x=2017x2016x=2017x
- Xét x>0x>0
2017x=2016x+x2017x=2016x+x
mà x>0x>0
⇒2016x+x>2016x⇒2016x+x>2016x
⇒2017x>2016x⇒2017x>2016x
b)b)
- Xét x<0x<0
x2>0x2>0
5x<05x<0
⇒x2>0>5x⇒x2>0>5x
⇒x2>5x⇒x2>5x
- Xét x=0x=0
⇒x2=5x=0⇒x2=5x=0
hay x2=5xx2=5x
- Xét x>0x>0
x2=x.x<5x⇔x<5x2=x.x<5x⇔x<5
x2=x.x=5x⇔x=5x2=x.x=5x⇔x=5
x2=x.x>5x⇔x>5
111111111+4253=?
Gì vậy hả mày !
Tao ko rõ
Mày nghĩ à !
Cái gì đấy !
chứng minh rằng nếu a và b là các số tự nhiên thỏa mãn 5a+3b và 13a+8b cũng chia hết cho 2015 thì a chia hết cho 2015 và b cũng chia hết chia hết cho 2015
2)tìm số tự nhiên n để
(15-2n) chia hết cho (n+1) với n nhỏ hơn hoặc bằng 7