P(x) = x² + 8x - 9

=>P(x) = x² - x + 9x - 9

=>P(x) = x(x - 1) + 9(x - 1)

=>P(x) = (x - 1)(x + 9)

=>nghiệm của đa thức P(x)={1; -9}

P(x)= x²- x+ 9x-9

=x(x- 1)+ 9( x- 1)

= (x-1)(x+9)

 \(P\left(x\right)=x^2+8x-9=0\Rightarrow x^2-x+9x-9=0\)

  \(\Rightarrow x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+9=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-9\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức P(x) la x=1 hoặc x=-9

a) \(8x^3-18x^2+x+6\)

\(=8x^3-16x^2-2x^2+4x-3x+6\)

\(=8x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-2x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-6x+4x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[2x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)\)

=> g(x) có 3 nghiệm là

x-2=0 <=> x=2

2x+1=0 <=> x=-1/2

4x-3=0 <=> x=3/4

vậy đa thức g(x) có nghiệm là x={2;-1/2;3/4}

b) tự làm đi (mk ko bt làm)

a) -2

b) 3

c) -1/2

a) -2

b) 3

c) -1/2

a) Ta có \(x^5+8x^2=0\)

     \(\Rightarrow x^2.\left(x^3+8\right)=0\)

     \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^3+8=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^8=-8\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}}\)

 Vậy ..............

b) Ta có \(x^2\left(x^2-9\right)=0\)

           \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2-9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=9\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3...hoac...x=-3\end{cases}}}\)

Vậy ........................

a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)

Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:

\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)

nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)

`Answer:`