4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha

*In đậm: quan trọng.

#)Góp ý :

Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v

Bài 1: a, áp dụng định lí py-ta-go vào t.giác vuông ta có: 

                      \(BC^2=AC^2+AB^2\)

=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)

=> \(AC^2\)=225-81=144

=>AC=12 (cm)

vậy AC=12 cm

b, xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có: 

           BD cạnh chung

          BA=BE(gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c, ta có: \(\Delta ADH=\Delta EDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> AH=EC(2 cạnh tương ứng)

Mà AB=EB(câu b) => HB=CB

=> \(\Delta HBC\)cân tại B

d, trong tam giác vuông ADH có: AD<DH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà DH=DC=> DC>AD hay AD<DC đpcm

a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:

BD(chung)

ABD=CBD(gt)

suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)

suy ra AD=DH

b)

ta có: tam giác HCD vuông tại H sủy a DC là cạnh lớn nhất trong tam giác đó

suy ra DC>DH mà DH=Ad suy ra AD<DC

c)

xét 2 tam giác vuông BHK và BAC có:

BA=BH(cmt)

BHK=BAC=90

B(chung)

suy ra : tam giác BHK=BAC(g.c.g)

suy ra BC=BK

suy ra tma giác BKC cân tại B

a, Xét tg ABD và BDH :

Ta có : A=H=90 ( vuông nhau )

 BD cạnh chung

góc ADB = góc DBH 

=> tg ABD = tg DBH ( gcg)

=>AD=DH (2 cạnh tương ứng)

b, Xét tg DHC vuông tại H

Mà H là góc lớn nhất

=> DC là cạnh lớn nhất

Mà : trong tg DHC có :

DC > DH 

Nên : DC> DH=AD

Vậy : DC>AD

c, k pt

a) Sửa lại đề cho hợp lí nha, phải là AD=DH

Xét tg BAD và BHD có :

BD-chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHD}=90^o\)

=> Tg BAD=BHD(cạnh huyền-góc nhọn)

=> AD=HD (đccm)

b) Xét tg DHC vuông tại H có : HD<CD (cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền)

Mà HD=DA

=>DA<CD

c)Gọi giao điểm của BD và KC là I

Xét tg KBC có : 

=> BI là đường cao thứ 3 của tg KBC

- Xét tg BIK và BIC có :

BI-chung

\(\widehat{KBI}=\widehat{CBI}\left(gt\right)\)

\(\widehat{BIK}=\widehat{BIC}=90^o\)(BI là đường cao tg BCK)

=> Tg BIK=BIC (g.c.g)

=> BK=KC 

=> Tg BCK cân tại B (đccm)

#H

Câu hỏi?

a, Chứng minh AD+DH

b,So sánh AD VÀ DC 

c, Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân

D' là giao điểm của BD và AH bạn nhớ thêm vào hình vẽ nhé!

Áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A 

ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+6²

BC²=36+36

BC²=72

⇒BC=\(\sqrt{72}\)

xét hai tam giác vuông AND và HBD có:

\(\widehat{DBH}\)=\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\) )

BD là cạnh chung

⇒ΔAND=ΔHBD(cạnh-huyền-góc-nhọn)

⇒AB=HB(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔABH là tam giác cân

gọi D' là giao điểm của AH và BD ta có:

xét ΔABD' và ΔHBD' có:

\(\widehat{DBH}\) =\(\widehat{DBA}\)  (BC là tia phân giác của\(\widehat{HBA}\) )

AB=HB(ΔABH cân tại B)

\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{HAB}\) (ΔABH cân tại B)

⇒ ΔABD' = ΔHBD' (G-C-G)

⇒HD'=AD'(2 cạnh tương ứng)

vì  ΔABD' = ΔHBD' 

⇒ \(\widehat{HD'B}\) =\(\widehat{AD'B}\) (2 góc tương ứng)₍₁₎

Mà \(\widehat{HD'B}\) +\(\widehat{AD'B}\) (2 góc kề bù)₍₂₎

Từ (1)và(2) ⇒ D'B⊥AH₍₃₎

Từ (1)và(3) ⇒BD là đường trung trực của AH