Cho số tự nhiên A, nếu đổi chỗ các chữ số của A ta được số tự nhiên B, số tự nhiên B gấp 3 lần số tự nhiên A. CMR: số tự nhiên B chia hết cho 27.
Những câu hỏi liên quan
khi đổi chỗ các chữ số của số tự nhiên a ta được số tự nhiên b gấp 3 lần số tự nhiên a CMR a chia hết cho 9
Ta có: b=3a => b chia hết cho 3 => tổng các chữ số của b chia hết cho 3 mà tổng các chữ số của b= tổng các chữ số của a => a chia hết cho 3. Ta có 3 chia hết cho 3, a chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => tổng các chữ số của b chia hết cho 9 => a chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của a = tổng các chữ số của b( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số tự nhiên A thỏa nếu đổi chỗ các chữ số của A thì được số B gấp 3 lần số A. Cm: B chia hết cho 27
cho số tự nhiên A, người ta đổi chỗ các chữ số A để được số B gấp 3 lần số A. Chứng minh rằng B chia hết cho 27
Xem chi tiết
Theo đầu bài, ta suy ra được B = 3A (1)
=> B chia hết cho 3.
Nhưng tổng các chữ số của A và B như nhau (vì người ta chỉ đổi vị trí).
=> A cũng chia hết cho 3. (2)
Từ 1 và 2 => B chia hết cho 9 => B chia hết cho 9 (3)
Từ 1 và 3 => B chia hết cho 27
Theo đầu bài, ta suy ra được B = 3A (1)
=> B chia hết cho 3.
Nhưng tổng các chữ số của A và B như nhau (vì người ta chỉ đổi vị trí).
=> A cũng chia hết cho 3. (2)
Từ 1 và 2 => B chia hết cho 9 => B chia hết cho 9 (3)
Từ 1 và 3 => B chia hết cho 27
Giải: Theo bài ra ta có: B = 3 x A (1), suy ra B chia hết cho 3, nhưng tổng các chữ số của số A và số B như nhau (vì người ta chỉ đổi chỗ các chữ số) nên ta cũng có A chia hết cho 3 (2). Từ (1) và (2) suy ra B chia hết cho 9. Nếu vậy thì A chia hết cho 9 (vì tổng các chữ số của chúng như nhau) (3). Từ (1) và(3), suy ra B chia hết cho 27.
Khi đổi chỗ các chữ số của số tự nhiên a , ta được số tự nhiên b gấp 3 lần số a
chứng minh rằng a chia hết cho 9
bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
b=3a => b chia hết cho 3 => tổng các chữ số của b chia hết cho 3 mà tổng các chữ số của b= tổng các chữ số của a => a chia hết cho 3. Ta có 3 chia hết cho 3, a chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => tổng các chữ số của b chia hết cho 9 => a chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của a = tổng các chữ số của b( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số tự nhiên A,người ta đổi chỗ các chữ số của A để được số B gấp 3 lần số A. Hãy chứng tỏ rằng số B chia hết cho 27
Theo đầu bài, ta suy ra được B = 3A (1)
=> B chia hết cho 3.
Nhưng tổng các chữ số của A và B như nhau (vì người ta chỉ đổi vị trí).
=> A cũng chia hết cho 3. (2)
Từ 1 và 2 => B chia hết cho 9 => B chia hết cho 9 (3)
Từ 1 và 3 => B chia hết cho 27
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số tự nhiên A, người ta đổi chỗ các chữ số A để được số B gấp 3 lần số A. Chứng minh rằng B chia hết cho 27
Theo đầu bài, ta suy ra được B = 3A (1)
=> B chia hết cho 3.
Nhưng vì tổng các chữ số của A và B như nhau (người ta chỉ đổi chỗ các chữ số)
=> A chia hết cho 3. (2)
Từ (1) và (2) => B chia hết cho 9 => A chia hết cho 9 (3)
Từ (1) và (3) => B chia hết cho 27.
Đúng 0
Bình luận (0)
khi đổi chỗ các số tự nhiên a được số tự nhiên b gấp 3 lần số tự nhiên a , chứng minh rằng a chia hết cho 9
cho số tự nhiên a.Người ta đổi chỗ các chữ số của a để được số b gấp 3 lần số a chứng tỏ số b chia hết cho 24
cho một số tự nhiên A . người ta đổi chỗ các chữ số của số A để được số B gấp 3 lần số A . chứng tỏ rằng B chia hết cho 9
Khi đổi chỗ thì tống các chữ số của B = tổng các chữ số của A
=> A chia hết cho 3
Gọi thương của A khi chia cho 3 là C
=> C = 1/3 A mà A = 1/3 C
=> C = 1/9 B
=> B (cũng như A) chia hết cho 9
cho số tự nhiên A.Người ta đổi chỗ các chữ số của A để được số mới gấp 3 lần A.Chứng minh rằng số mới chia hết cho 27