Cho tam giác DEF cân tại D.Gọi O là giao điểm của 2 đường trung trực của cạnh DE,DF.Chứng minh rằng tam giác EOF cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD( D thuộc BC ). kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD ), BO cắt AC tại E. Chứng minh:
a) Tam giác ABO= tam giác AEO
b) Tam giác BAE cân
c) AD là đường trung trực của BE.
d) Kẻ BK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của BK với AD. Chứng minh rằng ME song song với BC.
a) Tam giác ABO và tam giác AEO có:
Góc AOB = góc AOE (=90 độ)
Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)
Cạnh AO chung
=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g) (1)
b) Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A (2)
c) Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE
=> AD là đường trung trực của BE
d) Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.
Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE
=> EM vuông góc AB
mà BC vuông góc AB (gt)
=> EM // BC
Đúng 0
Bình luận (0)
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.a) cmr tứ gi...
Đọc tiếp
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK.
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Dựng D là điểm sao cho AB là trung trực của HD, dựng E là điểm sao cho AC là đường trung trực của HE. Nối D với E cắt AB tại I và cắt AC tại K. Chứng minh rằng HA là phân giác của góc HIK
1.Cho tam giác ABC cân tại A ,phân giác của góc BAC cặp BC tại D.Kẻ DM vuông góc với AB tại M,DN vuông góc với AC tại N.a)chứng minh AMANb)trên tia MD lấy điểm E sao cho Đ là trung điểm của ME.Gọi F là giao điểm của NE với BC.Chứng minh rằng góc ANFgóc DEF và NE song song với AD.c)gọi I là giao điểm của MF và DN.Chứng minh rằng các đường thẳng AD,MN,EI cùng đi qua một điểm.Cảm ơn mọi người trước nha
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC cân tại A ,phân giác của góc BAC cặp BC tại D.Kẻ DM vuông góc với AB tại M,DN vuông góc với AC tại N.
a)chứng minh AM=AN
b)trên tia MD lấy điểm E sao cho Đ là trung điểm của ME.Gọi F là giao điểm của NE với BC.Chứng minh rằng góc ANF=góc DEF và NE song song với AD.
c)gọi I là giao điểm của MF và DN.Chứng minh rằng các đường thẳng AD,MN,EI cùng đi qua một điểm.
Cảm ơn mọi người trước nha
Cho tam giác ABC, trực tâm H . Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Gọi O là trung điểm AD, M là trung điểm BC. Chứng minh
a, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
b, OM=1/2AH
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB10cm, BH6cma)Tính AHb)CM: Tam giác ABHtam giác ACHc)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BDCE.CM tam giác HDE când)CM:AH là trung trực của DEBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại Ha)Tam giác ADBtam giác ACEb)Tam giác AHC cânc)ED song song BCd)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuôngBài 3:...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm
a)Tính AH
b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH
c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân
d)CM:AH là trung trực của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H
a)Tam giác ADB=tam giác ACE
b)Tam giác AHC cân
c)ED song song BC
d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:
a)tam giác ABD=tam giác EBD
b)Tam giác ABE là tam giác cân
c)DF=DC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm
a) Tính BC
b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC
c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Có AC=5cm,BC=13cm.Tính đô dài cạnh AB
b,Gọi O là điểm nằm trong cùng 1 nửa mặt phẳng chứa A,B,C sao cho OA=OB=OC chứng minh O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC
c,Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến đỉnh O
AB^2=BC^2-AC^2
AB^2=13^2-5^2
AB^2=199-25
AB^2=174
Đúng 0
Bình luận (0)
chi hok lop 7 em hok lop 6 nen chir lam dc z thui
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh: Tam giác ABM tam giác ACM.b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.Chứng minh: BH CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.Chứng minh: Tam giác IBM cân.BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 4cm, BC 5cm.a) Tính độ dài cạnh AC.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED cắt tia BA tại F.Chứng minh: DC DF.c) Chứng minh: AE song s...
Đọc tiếp
BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác ACM.
b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.
Chứng minh: BH = CK.
c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.
Chứng minh: Tam giác IBM cân.
BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED cắt tia BA tại F.
Chứng minh: DC = DF.
c) Chứng minh: AE song song FC. ( AE // FC )
BÀI 3: Cho tam giác ABC cân tại A. ( A^ < 90* ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác ACE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.
b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.
Chứng minh: ECB^ = DKC^.
#helpme
#mainopbai
Bài 3
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)
=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại A
c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có
Cạnh huyền AH chung
AE=AD
=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>HE=HD
Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED
d) Ta có AB=AC, AE=AD
=>AB-AE=AC-AD
=>EB=DC
Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có
BD=DK
EB=Dc
=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:
BM=MC(gt)
góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)
Suy ra BH=CK
c) MK vuông góc AC (gt)
BP vuông góc AC (gt)
Suy ra MK sông song BD
Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)
Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)
Suy ra góc B1= góc M1
Suy ra tam giác IBM cân
xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)
2) mình làm câu a thôi nha
a) Tam giác ABC vuông tại A
Suy ra AB^2+AC^2=BC^2
AC^2=BC^2-AB^2=5^2-4^2=3^2
Suy ra AC=3 cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nội tiếp trong 1 đường tròn. M là điểm bất kì trên cung AC( không chứa điểm B). Kẻ MH vuông góc AC; Mk vuông góc BC. Gọi P,Q tương ứng là trung điểm của AB và KH. Chứng minh rằng tam giác PQM là tam giác vuôngCho hình vuông ABCD tâm O, cạnh hình vuông bằng 10cm. Gọi I là 1 điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn đi qua 3 điểm A,O,D không chứa điểm O. IO cắt cạnh BC tại J. Cạnh DK của hình bình hành IJKD cắt BC tại E, EH là đường c...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong 1 đường tròn. M là điểm bất kì trên cung AC( không chứa điểm B). Kẻ MH vuông góc AC
; Mk vuông góc BC. Gọi P,Q tương ứng là trung điểm của AB và KH. Chứng minh rằng tam giác PQM là tam giác vuông
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh hình vuông bằng 10cm. Gọi I là 1 điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn đi qua 3 điểm A,O,D không chứa điểm O. IO cắt cạnh BC tại J. Cạnh DK của hình bình hành IJKD cắt BC tại E, EH là đường cao của tam giác EKJ.
a)Tính số đo của góc HEK
b) Chứng minh rằng IJ>10 căn 2 cm