Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh SC tạo với đáy 1 góc 60độ. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng SCD là?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng
60
0
. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là
A
.
a
13
2
B
.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60 0 . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là
A . a 13 2
B . a 13 4
C . a 13
D . a 13 8
Đáp án B
Ta có d(K;(SCD)) 
Ta có
Có góc giữa SC và đáy là nên ta có
Ta có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB2HA. Cạnh tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng
60
°
Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là A.
a
13
2
B.
a
13
4
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60 ° Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là
A. a 13 2
B. a 13 4
C. a 13
D. a 13 8
Đáp án B
d K , S C D = 1 2 d H , S C D = 1 2 H F .
A H = 1 3 A B = 1 3 a ; B H = 2 3 A B = 2 3 a
C H = B H 2 + B C 2 = 13 3 a .
C ó g ó c g i ữ a S C v à đ á y l à 60 ° n ê n t a c ó
S C H ^ = 60 0 ⇒ S H = tan 60 0 . C H = 39 3 a
ta có 1 H F 2 = 1 H E 2 + 1 A H 2 ⇒ H F = 13 4 a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB2HA. Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc
60
°
. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng
45
∘
. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD). A.
3
a
2
B.
5
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45 ∘ . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).
A. 3 a 2
B. 5 a 2
C. 2 5 a 3
D. 2 a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng
45
o
.
Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD). A.
2
a
2
x B.
2
5
a
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45 o . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).
A. 2 a 2 x
B. 2 5 a 3
C. 5 a 2
D. 3 a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45º. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45º. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn
H
B
2
H
A
,
góc giữa SC và (ABCD) bằng 60°. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng
26
. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là A.
V
128
78
27
B.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn H B = 2 H A , góc giữa SC và (ABCD) bằng 60°. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 26 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. V = 128 78 27
B. V = 128 26 3
C. V = 128 78 9
D. V = 128 78 3
Đáp án C
Phương pháp:
+) d(A;(SCD)) = d(H;(SCD)) xác định khoảng cách từ H đến (SCD).
+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy.
+) Đặt cạnh của hình vuông ở đáy là x, tính SH và HI theo x.
+) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm x.
Cách giải:
Giả sử độ dài cạnh hình vuông ở đáy là x. Khi đó, HI = x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng
60
0
. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng
26
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB=2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng 60 0 . Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 26 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH3HD. Gọi M là trung điểm của AB, biết
S
A
2
a
3
và đường thẳng SC tạo với đáy một góc
30
°
. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) là A.
2
a
66...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH=3HD. Gọi M là trung điểm của AB, biết S A = 2 a 3 và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 30 ° . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) là
A. 2 a 66 11
B. a 66 22
C. a 66 66
D. a 66 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu của S lên mặt phẳng là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH 3HD. Gọi M là trung điểm của AB, biết SA 2a
3
và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 30°. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) là: A.
2
a
66
11
B.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu của S lên mặt phẳng là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH = 3HD. Gọi M là trung điểm của AB, biết SA = 2a 3 và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 30°. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) là:
A. 2 a 66 11
B. a 66 22
C. a 66 66
D. a 66 11