Tìm x,y nguyên dương biết (x-1)(2x-y)=3
Những câu hỏi liên quan
tìm x, y nguyên dương biết
(x-1) ( 2x-y)= 3
BÀi 1:Tìm các cặp số nguyên x,y biết 2x2+y2+xy=2(x+y)
Bài 2:Tìm các cặp số nguyên dương x,y biết x2+y2=3(x+y)
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x,y nguyên dương biết;y(2x+1)=3x=5
tìm x,y nguyên dương với x>y,biết 2x+1:hết y và 2y+1:hết x
a) Tìm tất cả các số nguyên tố p và các số nguyên dương x,y biết : p -1=2x(x+2) và p2-1 =2y(y+2)
b) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tồn tại x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn x3+y3 +z3 =n.x2y2z2
Tìm số nguyên dương x,y với x>y, biết 2x+1 chia hết cho y và 2y+1 chia hết cho x
a)Tìm số nguyên dương x và y với x>y biết 2x+1 chia hết cho y và 2y+1 chia hết cho x
b)Tìm số nguyên tố x, y biết: 15x-7y=y^2
(cần gấp trong hôm nay)
Tìm số số nguyên dương x và y với x>y biết 2x+1 chia hết cho y vá 2y+1 chia hết cho x
Tìm x,y biết: y=\(\sqrt[3]{9+\sqrt{x-1}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{x-1}}\)
x,y nguyên dương.
Tìm các số nguyên dương x, y biết: 1/x + 1/y = 1/3
Bài làm:
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow3x-xy+3y=0\)\(\Leftrightarrow\left(3x-xy\right)+\left(3y-9\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)-3\left(3-y\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)mà \(9=1.9=3.3=\left(-1\right)\left(-9\right)=\left(-3\right)\left(-3\right)\)
Vì x,y là các số nguyên dương
Ta xét các trường hợp sau:
+TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3=1\\y-3=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\x=12\end{cases}}\)
+TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3=9\\y-3=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=12\\y=4\end{cases}}\)
+TH3: \(\hept{\begin{cases}x-3=3\\y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}}\)
Vậy có 3 cặp số (x;y) nguyên dương thỏa mãn: \(\left(4;12\right);\left(12;4\right);\left(6;6\right)\)
Ta có:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow3x+3y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-xy\right)+\left(3y-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)-3\left(3-y\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)
Mà \(9=1,9=3,3=\left(-1\right)\left(-9\right)=\left(-3\right)\left(-3\right)\)
Vì xy là các số nguyên dương
Xét các TH sau:
\(TH_1\hept{\begin{cases}x-3=1\\y-3=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=12\end{cases}}}\)(tm)
\(TH_2\hept{\begin{cases}x-3=9\\x-3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\x=4\end{cases}}}\)(tm)
\(TH_3\hept{\begin{cases}x-3=3\\x-3=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}}\)(tm)
VẬy ta có 3 cặp (x;y) tm là (4;12);(12;4);(6;6)
Vậy