Tìm một số dư khi chia a cho 7 biết A = 1+ 2+ 22+.........+22001+22002
Cho A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2009 + 2 2010 . Tìm số dư khi chia A cho 7
Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2009 + 2 2010
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 2 2 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 2 2 )
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )
= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 )
Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.
Cho A = 1 + 2 + 2 2 + ... + 2 2009 + 2 2010 . Tìm số dư khi chia A cho 7.
Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2008 + 2 2009 + 2 2010
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 22 )
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 4 )
= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 )
Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.
1.Số tự nhiên a chia 18 dư 10,chia 7 dư 6.Tìm số dư trong phép chia a cho 42.
2.Tìm số tự nhiên a biết 572 chia a dư 22, 241 chia a dư 41.
1. một số tự nhiên biết khi chia cho 4 ; 5 ; 6 đều dư 1 .Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
2. Một số tự nhiên a khi chia cho 4 thì dư 3 ; chia cho 5 thì dư 4 ; chia cho thì dư 5 . Tìm số tự nhiên a biết rằng 200 nhỏ hơn hoặc bằng a và a nhỏ hơn hoặc bằng 400
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401
=> BCNN (4,5,6) = 60 .
BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....}
=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359}
Vậy ....
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5 đều dư 2, còn chia 7 dư 3.
2. Tìm x, y nguyên biết x+y+xy=40.
3. Khi chia một số tự nhiên a chia cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 thì được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36.
2, TA có:
x + y + xy = 40
=> x(y + 1) + y + 1 = 41
=> (x + 1)(y + 1) = 41
=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}
Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y
Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...
1, Gọi số cần tìm là A
A chia 3, 4, 5 dư 2 => A - 2 chia hết cho 3, 4 ,5
=> A - 2 thuộc ƯC(3, 4, 5) = {60, 120, 180,...}
Mà A chia 7 dư 3 => A - 3 chia hết cho 7
=> A = 360
Bài 1 : Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 9 và chia cho 9 dư 7. Tìm số dư khi a : 63.
Bài 2 : Tìm a;b thuộc N biết rằng : a - b = 8 và BCNN (a;b) = 90
Bài 1 : Sai đề bài vì a chia 7 dư 9 trong khi theo quy tắc thì số dư < số chia mà 9 > 7 => sai đề.
Nếu mà sửa lại đề lại đề bài thì có đề bài mới là: Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 2 và chia 9 dư 7. Tìm số dư khi a : 63
thì đáp số sẽ là: a : 63 dư 16.
1) mik ko bt lm thế này đc ko
a chia 7 dư 9 => a-9 chia hết cho 7=> 9a - 81 chia hết cho 63
a chia 9 dư 7 => a-7 chia hết cho 9=> 7a - 49 chia hết cho 63
=>7a-49-9a + 81 =-2a + 32 chia hết cho 63
(=) 2a - 32 chia hết cho 63
=> 2a chia 63 dư 32
=> a chia 63 dư 16
từ bài này bạn có thêm
nếu a chia b dư c
a chi c dư b
thì a chia b.c dư b+c
2) bài này mik lm đc a= 18 , b= 10 nhưng ko rõ ràng và ẩu lắm , xin lỗi nha
học tốt
Tìm một số tự nhiên A biết :khi chia A cho 7 dư 6; Khi chia A cho 13 dư 3. Tìm số dư trong phép chia A cho 91
A chia 7 dư 6=> A-6 chia hết cho 7=>A +36 chia hết cho 7(1)
A chia 13 dư 3=>A-3 chia hết cho 13=> A +36 chia hết cho 13(2)
Từ(1)(2)=>A+36 chia hết cho 7 và 13=>A thuộc bội chung của 7 và 13
Mà UCLN(7;13)=1 => A+36 thôucj bội của 7x13=91=>Achia 91 dư :91-36=55
một số tự nhiên a chia cho 6 dư 2 chia cho 7 dư 4
a) tìm số dư khi a chia cho 42
b)tìm a biết 50<a<120
a) Tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 thì dư 29.
b) Một phép chia số tự nhiên có tổng của số bị chia và số chia là 1021.Biết thương là 22 dư 32 .Tìm số chia.
một số tự nhiên A khi chia cho 9 dư 2,khi chia 13 dư 7.Biết hiệu cảu 2 thương là 5.hãy tìm số bị chia a