Gọi cạnh hình vuông đó là \(x\left(x>0\right)\). Diện tích ban đầu là : \(x^2\left(cm^2\right)\)

Khi tăng thêm 15cm thì cạnh hình vuông là : \(x+15\left(cm\right)\). Diên tích là : \(\left(x+15\right)^2\left(cm^2\right)\)

Vì diện tích hình vuông tăng thêm 975cm² nên ta có : \(\left(x+15\right)^2-x^2=975\)

\(\Leftrightarrow x^2+30x+225-x^2=30x+225=975\)

\(\Leftrightarrow30x=975-225=750\Leftrightarrow x=25\)

=> Diện tích ban đầu của hình vuông : \(x^2=25^2=625\left(cm^2\right)\)

?????????????

?????????????????????????????????????????????

??????????????????

đổi acc Kakashi lấy acc bọt biển , sát thủ , thánh gióng ko

(184-(4*4)/2/4)² <2 nhỏ là nhân lại cái ở trước> là ra 

trình bày rõ ra

gọi chiều dài cạnh hình vuông là a. ta có

diện tích hình vuông khi tăng thêm 15cm là

(a+15)*(a+15)= a²  +1125

 giải phương trình trên ta có: a² + 30a+225= a² +1125

=>30a= 900

=> a=30 cm

vậy chu vi hình vuông là 30*2= 60cm

diện tích hình vuông là 30*30=900cm²

Bài 3:

Nếu tăng chiều dài 15% thì chiều dài mới bằng $100+15=115$ % chiều dài cũ.

Nếu giảm chiều rộng 5% thì chiều rộng mới bằng $100-5=95$ % chiều rộng cũ

Diện tích mới bằng: $115\times 95:100=109,25$ % diện tích cũ.

Vậy diện tích mới tăng $109,25-100=9,25$ (%) diện tích cũ.

Vậy nhận xét trên là sai.

Bài 1:

Coi độ dài cạnh ban đầu là 100% thì độ dài cạnh lúc sau là $100+2=102$ %

Diện tích mới bằng: 

$102\times 102:100=104,4$ (%) diện tích cũ.

Vậy diện tích của nó tăng thêm:

$104,4-100=4,4$ (%)

Bài 2: 

Coi độ dài cạnh cũ là 100%. Nếu tăng cạnh của hình vuông thêm 10% thì độ dài cạnh mới là $100+10=110$ % độ dài cạnh cũ.

Diện tích mới là: $110\times 110:100=121$ (%) diện tích cũ.

Diện tích mới là:

$180:100\times 121=217,8$ (cm²)

Gọi chiều dài của cạnh hình vuông là a

Chiều dài của cạnh hình vuông sau khi tăng là : a + 10%a = 100%a + 10%a = 110%a = \(\frac{11}{10}\)a

Diện tích hình vuông ban đầu là: S_bd = a.a

Diện tích hình vuông sau khi tăng cạnh là : S_t = \(\frac{11}{10}a\cdot\frac{11}{10}a\)= \(\frac{121}{100}a.a\)

Diện tích hình vuông sau khi tăng cạnh hơn diện tích hình vuông ban đầu là:

S_h = S_t - S_bđ = \(\frac{121}{100}a\cdot a-a\cdot a=\left(\frac{121}{100}-\frac{100}{100}\right)a\cdot a=\frac{21}{100}a\cdot a=47,25\left(cm^2\right)\)

=> \(a\cdot a=47,25:\frac{21}{100}=47,25\cdot\frac{100}{21}=225\left(cm^2\right)\)

Mà \(a\cdot a\)là diện tích hình vuông ban đầu

=> diện tích hình vuông ban đầu là 225 cm².

Muốn tính nhanh ta chỉ việc lấy 12% x 12% rồi trừ đi 100% sẽ được 44% vì 12% bằng 100%+20% rồi rút gọn

       Vậy 44% chính là phần tăng thì diện tích hình vuông đó là:

                                              396:44x100= 900 ( cm²)

                                                                                          Đáp số: 900 cm²