Một hình tứ giác có thể có nhiều nhất 4 góc nhọn

4 goc nhon nho

một tứ giác có nhiều nhất 3 góc nhọn

3 góc, chẳng hạn 1 tứ giác có các góc là 80,80,80,120

mot tu giac co nhieu nhat 2 goc nhon

Một tứ giác có nhiều nhất 3 góc nhọn

Một hình tứ giác có thể có nhiều nhất 4 góc nhọn

cảm ơn

2 góc nha

a) - Nếu 4 góc trong tứ giác đều nhọn (nhỏ hơn 90^o) => Tổng 4 góc < 4.90^o = 360^o  => Vô lí vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360^o

- Nếu có 3 góc nhỏ hơn 90⁰ ; 1 góc > 90^o => Tổng 3 góc  đó  < 3.90^o = 270^o => góc còn lại lớn hơn 360^o - 270^o = 90^o (thỏa mãn)

Vậy tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn

b) - Nếu 4 góc tứ giác đều tù => Tổng 4 góc > 4.90^o = 360^o  => vô lí vì tổng 4 góc trong 1 tứ giác = 360^o

- Nếu 3 góc tù và 1 góc nhọn

Tổng 3 góc tù > 3.90^o = 270^o => góc còn lại của tứ giác < 360^o - 270^o = 90^o (thỏa mãn)

Vậy 1 tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù

C ạ

Chọn D

Ta dùng phương pháp phản chứng:

Nếu cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn thì cả bốn góc đó đều có số đó nhỏ hơn 90^o.

Vậy thì tổng số đo bốn góc đó nhỏ hơn :  90^o x 4 = 360^o .

Điều này vô lý vì ta đã biết tổng 4 góc trong một tứ giác là 360^o.

Trường hợp góc tù tương tự.

Gỉa sử tứ giác ABCD có các góc A,B,C,D < 90.

Ta có: A+B+C+B<90+90+90+90=360

Mà tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên một tứ giác không thể có các góc đều là góc nhọn.

Gỉa sử tứ giác ABCD có các góc A,B,C,D > 90.

Ta có: A+B+C+B>90+90+90+90=360

Mà tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên một tứ giác không thể có các góc đều là góc tù

Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn ( tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn 90o) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn:

90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °

Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.

Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù ( tức là mỗi góc có số đo lớn hơn 90 ° ) thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn:

90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °

Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.