Chứng tỏ rằng
1/ các số có dạng aa chia hết cho 11
2/ các số có dạng aaa chia hết cho37
3/ các số có dạng aaaaaa chia hết cho 37
4/ Các số có dạng abcabc chia hết cho 11
5/ Các số có dạng aaaaaa chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng :
a) Các số có dạng aa chia hết cho 11
b) Các số có dạng aaa chia hết cho 37
c) Các số có dạng aaaaaa chia hết cho 37
d) Các số có dạng abcabc chia hết cho 11
e) Các số có dạng aaaaaa chia hết cho 7
a) aa = a.11 chia hết cho 11
b) aaa = 100.a+10 a+a = 111.a chia hết cho 37 (vì 111 chia hết cho 37)
c) aaaaaa = 111111.a chia hết cho 37 (vì 111111 chia hết cho 37)
d) abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c = 100100.a+10010b+1001c
ta thấy 100100.a chia hết cho 11 ( vì 100100 chia hết cho 11)
10010b chia hết cho 11 ( vì 10010 chia hết cho 11)
1001c chia hết cho 11 ( vì 1001 chia hết cho 11)
Vậy 100100.a+10010b+1001c chia hết cho 11 hay abcabc chia hết cho 11
e) C aaaaaa = 111111a chia hết cho 7 ( 111111 chia hết cho 7)
* Chứng tỏ rằng:
a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
b) Số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3.
c) Số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13 và 11.
d) ( ab+ ba) chia hết 11
a ) aaa=a.111=a.(3.37)
=>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)
=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3
c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)
=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11
d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b
=> ab+ba chia hết cho 11
ủng hộ nha
a) aaa = 111a = 37 . 3 . a
b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a
c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc
abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc
d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b)
a) aaa = a x 100 + a x 10 + a =a x 111 =a x 3 x 37 chia hết cho 37
b) aaaaaa = a x 111 111 = a x 3037 x 3 cha hết cho 3
c) abc abc = abc x 1001 = abc x 11 x 13x 7 chia hết cho 11 và 13
d) (ab+ba) = ax10+b + b x10+a=11xa+11xa =11 x(a+b) chia hết cho 11
Hãy biểu diễn các số có dạng sau:
a. aaa
b.abab
c.aaaaaa
Chứng tỏ rằng:
aa chia hết cho 11
aaa chia hết cho 37
aaaaaa chia hết cho 37
a. aaa = a.111
b. abab = ab. 101
c. aaaaaa = a.111111
aa = a.11 chia hết cho 11 => aa chia hết cho 11
aaa = a.111 = a.3.37 chia hết cho 37 => aaa chia hết cho 37
aaaaaa = a.111111 = a.3003.37 chia hết cho 37 => aaaaaa chia hết cho 37.
Chứng minh rằng
a) Các số có dạng aa chia hết cho 11
b) Các số có dạng aaa chia hết cho 37
a ) aaa=a.111=a.(3.37)
\(\Rightarrow\text{aaa ⋮ 37}\)
a) aa=11*a
=>aa chia hết cho 11
b)aaa=111*a=3*37*a
=>aaa chia hết cho 37
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Chứng minh rằng
a) Các số có dạng aa chia hết cho 11
b) Các số có dạng aaa chia hết cho 37
a, ta có \(aa=a.11\Rightarrow aa \vdots 11\)
b,\(aaa=a.111=a.3.37 \vdots 37\Rightarrow aaa\vdots 37\)
Ta có : aa = 11.a mà 11.a có thừa số 11
suy ra 11.a chia hết cho 11 suy ra aa chia hết cho 11
b, Ta có aaa= 111.a = 37.3 .a = 37. ( 3.a)
suy ra 37. ( a.3 ) chia hết cho 37 suy ra aaa chia hết cho 37
aa=11.a
aaa=37.3.a
10 .16 Chứng tỏ rằng :
a ) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
b ) Số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 37
a) Ta có : aaa = a . 111 = a . 37 . 3 \(⋮\)37
=> aaa \(⋮\)37 (đpcm)
b) Ta có: aaaaaa = a . 111111 = a . 37 . 3003 \(⋮\)37
=> aaaaaa \(⋮\)37 (đpcm)
a) Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
b) Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
c)Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tuwjnguwowcj lại, ta luôn được một số chia hết cho 11
a) aaaaaa = a . 111111 = a .15873 . 7 = ( a . 15873 ) . 7 chia hết cho 7
Vậy aaaaaa luôc chia hết cho 7
b)abcabc = abc . 1001 = abc . 91.11=( abc . 91 ) . 11 chia hết cho 11
Vậy abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
1 chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết chia hết cho 7
2 chứng tỏ rằng số có dạng abc abc bao giờ cũng chia hết cho 11
1.Ta có :
aaaaaa = a . 111111 = a . 15873 . 7 \(\vdots\) 7
2.Ta có :
abc abc = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13 \(\vdots\) 11
ta có: aaaaaa=a.111111=a.7.15873 => aaaaaa chia hết cho 7
Ta có : aaaaa=a.111111=a.7.15 873
Suy ra : aaaaaa chia hết cho 7
bạn có thể giải thích vì sao nó lại ra 15873 được không?Trong sách người ta chỉ ghi mỗi như các bạn ghi thôi.Mình chả hỉu tại sao nó lại ra như vậy hết.