Cho bảng phân bố tần số ghép lớp :
Tình hình tham gia hoạt động ngoài giờ lên lớp của 73 học sinh lớp 10 trường Trung học phổ thông B
(trong thời gian 1 tháng)
Vẽ biểu đồ tần số hình cột để mô tả bảng 9 ?
a) Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã lập được ở bài tập số 3, bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột; vẽ đường gấp khúc tần số
b) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập được ở bài tập số 3 bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột; vẽ đường gấp khúc tần suất
c) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột đã vẽ được ở câu b), nêu nhận xét về thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày được khảo sát ?
c) Trong 35 ngày đến trường của bạn A, ta thấy :
- Chiếm tỉ lệ thấp nhất (11,43%) là những ngày bạn A có thời gian đến trường từ 27 phút đến 29 phút (ứng với cột thấp nhất của biểu đồ)
- Chiếm tỉ lệ cao nhất (28,57%) là những ngày bạn A có thời gian đến trường từ 23 phút đến dưới 25 phút (ứng với cột cao nhất của biểu đồ)
- Đa số các ngày (74,28%), bạn A có thời gian đến trường từ 21 phút đến dưới 27 phút (ứng với 3 cột cao trội lên của biểu đồ)
Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là
[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là:
[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;
c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất
d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được
Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[630;635) | 1 | 4,2% |
[635;640) | 2 | 8,3% |
[640;645) | 3 | 12,5% |
[645;650) | 6 | 25% |
[650;655] | 12 | 50% |
Cộng | 24 | 100% |
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[638;642) | 5 | 18,52% |
[642;646) | 9 | 33,33% |
[646;650) | 1 | 3,7% |
[650;654) | 12 | 44,45% |
Cộng | 27 | 100% |
c) Biểu đồ tần suất hình cột:
- Đường gấp khúc tần suất
d) Biểu đồ tần số
- Đường gấp khúc tần số
e) * Xét bảng phân bố ở câu a)
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
* Xét bảng phân bố ở câu b):
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
Nhận thấy s2 < s1 nên nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng đều hơn.
Xét bảng 2 (được lập ở bài tập mẫu của bài 1)
Để mô tả bảng 2 và trình bày các số liệu thống kê, người ta vẽ biểu đồ tần số hình cột dưới đây (h.55)
Hình 55. Biểu đồ tần số hình cột về thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A trường Trung học phổ thông C (đơn vị là giây)
Dựa vào biểu đồ trên, có thể vẽ được đường gấp khúc tần số (kí hiệu là D), cũng để mô tả bảng 2 và trình bày các số liệu thống kê.
Đường gấp khúc tần số D như vậy là đường gấp khúc nào dưới đây (h.55)?
Các đỉnh của đường gấp khúc tần số có tọa độ là ( c i ; n i ), với c i là giá trị đại diện của lớp thứ i, n i là tần số của lớp thứ i. Từ đó suy ra: các đỉnh của đường gấp khúc tần số là các trung điểm của các cạnh phía trên của các cột (các hình chữ nhật) của biểu đồ tần số hình cột
Đường gấp khúc I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 với I 1 , I 2 , I 3 , I 4 , I 5 , I 6 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng A 1 B 1 , A 2 B 2 , A 3 B 3 , A 4 B 4 , A 5 B 5 , A 6 B 6
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B, trường Trung học phổ thông L. (Bảng 17)
Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng 17
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B trường Trung học phổ thông L.
Lớp cân nặng (kg) | Tần số | |
10A | 10B | |
[30;36) | 2,63 | 4,35 |
[36;42) | 5,26 | 15,22 |
[42;48) | 13,16 | 26,08 |
[48;54) | 39,48 | 28,26 |
[54;60) | 23,68 | 15,22 |
[60;66] | 15,79 | 10,87 |
Cộng | 100 (%) | 100 (%) |
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B, trường Trung học phổ thông L. (Bảng 17)
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ hai đường gấp khúc tần suất về cân nặng của học sinh lớp 10A, lớp 10B.
Từ đó, so sánh cân nặng của học sinh lớp 10A với cân nặng của học sinh lớp 10B trường Trung học phổ thông L.
Hình 59: Đường gấp khúc tần suất về cân nặng (kg) của học sinh lớp 10A, lớp 10B trường Trung học phổ thông L.
Nhìn vào hai đường gấp khúc tần suất ở trên, ta có nhận xét
Trong những người có cân nặng không vượt quá 45 kg, các học sinh lớp 10B luôn chiếm tỉ lệ cao hơn. Còn trong những trường hợp có cân nặng không thấp hơn 51 kg, các học sinh lớp 10A luôn chiếm tỉ lệ cao hơn.
Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau đây :
a. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là :
[630;635); [635;640); [640;645); [645;650); [650;655]
b. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là :
[638;642); [642;646); [646;650); [650;654]
c. Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất ?
d. Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã được lập ở câu b), bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
e. Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được
Từ đó, xem xét nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn ?
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
c) Biểu đồ tần suất hình cột:
- Đường gấp khúc tần suất
d) Biểu đồ tần số
- Đường gấp khúc tần số
e) Xét bảng phân bố ở câu a)
- Số trung bình cộng:
Từ đó ta thấy nhóm cá thứ 2 có khối lượng đồng đều hơn.
Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã lập được ở bài tập số 3, bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột; vẽ đường gấp khúc tần số
Hình 54. Biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A, trong 35 ngày được khảo sát.
Cho các số liệu thống kê ghi ở bảng sau
Số người xem trong 60 buổi chiếu phim của một rạp chiếu phim nhỏ
Vẽ biểu đồ tần suất hình cột (mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp
Hình 58: Biểu đồ tần suất hình cột về số người xem trong 60 buổi chiếu phim của một rạp chiếu phim nhỏ
Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở bài tập số 3 bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột; vẽ đường gấp khúc tần suất.
Hình 55. Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần số về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A, trong 35 ngày được khảo sát