do y>x>0 => \(5^y>5\Rightarrow5^y⋮5\)

Mặt khác, \(2^x,2^x+1,2^x+2,2^x+3,2^x+4\)là 5 số tự nhiên liên tiếp và \(2^x\)không tận cùng bằng 0

=> \(2^x\)+1 hoặc \(2^x\)+3 chia hết cho 5

=> VT \(⋮\)5

Mà 11879 không chia hết cho 5

=> không tồn tại x,y thỏa mãn

Ta có

\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)

\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+4\right)\left(2^{2x}+5\times2^x+6\right)=11879+5^y\)

\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+5\right)^2=11880+5^y\)

Với y = 0 thì

\(2^{2x}+5\times2^x+5=109\)

\(\Leftrightarrow2^x=8\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Với \(y\ge1\)thì vế trái không chia hết cho 5 còn vế phải chia hết cho 5 nên không tồn tại (x, y) thỏa cái đó

Vậy có duy nhất 1 cặp nghiệm tự nhiên là (x, y) = (3, 0)

tìm a ,b nha mn  <3

Đặt A=(2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4), ta có 2^x.A là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5. Nhưng 2^x không chia hết cho 5, do đó A chia hết cho 5.

Nếu y>=1 ta có (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)-5^y chia hết cho 5 mà 11879 không chia hết cho 5 nên y>=1 không thỏa mãn

=>y=0

Khi đó ta có  (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)-5^y=11879

             <=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)-1=11879

             <=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)=11880

             <=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)=9.10.11.12

               =>x=3   

Vậy x=3 và y=0

Đáp án là 2,999960606

vì (3^a-1).......(3^a-6) là 6 số tự nhiên liên tiếp nên (3^a-1)......(3^a-6) :6

    => (3^a-1)......(3^a-6) chẵn

             mà 20159 lẻ 

              nên 2016 lẻ

               => b=0 

          ta có : (3^a-1) .....(3^a-6) = 1+ 20159

  => (3^a-1) ....(3^a-6)= 20160 =8:7;6;5;4;3

         => 3^a-1= 8

            3^a=9

           a=2

  vậy ..............

1 .x+5  và 2y+1 là Ư(42) lập bảng tính

2.vd tc chia hết