a) Trên tia đối của tia DA lấy điểm D sao cho DA = DE.

Xét tứ giác ABEC (tớ quên kẻ BE) có : 

2 đường chéo AE và BC 

Và D vừa là trung điểm của BC, vừa là trung điểm của AE

\(\Rightarrow ABEC\)là hình bình hành.

\(\Rightarrow AB=CE\)( tính chất)

Xét \(\Delta ACE\)có:

\(CA+CE>AE\)

Mà \(AB=CE\)(chứng minh trên)

\(\Rightarrow AC+AB>AE\)

\(\Rightarrow AC+AB>2AD\)(vì D là trung điểm của AE)

\(\Rightarrow\frac{AB+AC}{2}>AD\)(điều phải chứng minh)

) Trên tia đối của tia HI lấy điểm D sao cho ID=IK.

=> IDN= IKN (c.g.c)=> ND=NK (*)và =  =12⁰.

Tam giác HIK có =  =36⁰. Suy ra  = 108⁰. Mà góc DHK kề bù với góc IHK nên  = 72⁰.(1)

Tam giác IDK có ID=IK ( theo cách vễ điểm D) => Tam giác IDK là tam giác cân, lại có góc DIK =36⁰, nên có =  =72⁰.(2)

Từ (1) và (2) =>DKDH cân tại K => KD=KH (3)

Mặt khác,  = 72⁰ – 12⁰ = 60⁰ (**)

Từ (*) và (**)=>DKDN là tam giác đều => KD=KN (4)

Ths nhé pn ^-^

Xét tam giác ABC có : \(\widehat{HIK}+\widehat{HKI}+\widehat{IHK}=180^0\) (Định lí tổng 3 góc trong tam giác)=> \(\widehat{IHK}=108^0\)

Xét tam giác ABC có \(\widehat{HIK}< \widehat{IHK}\left(36^0< 108^0\right)\)

                           =>   \(HK< IK\)    (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)     (1)

Vì \(IN\)là tia p/g \(\widehat{HIK}\)  => \(\widehat{NIH}=\frac{\widehat{HIK}}{2}=\frac{36^0}{2}=18^0\)

Xét tam giác INK có \(\widehat{INK}< \widehat{NIK}\left(12^0< 18^0\right)\)

=> \(IK< NK\) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)     (2)

Từ 1,2 => \(HK< IK< KN\)

                   hay\(KH< KN\)

mn giúp em với hic hic

Tham khảo

Avt của em là Hinata , tình yêu của Hinata là Naruto , hỏi Naruto í :))))

rên tia đối của tia HI lấy điểm D sao cho ID=IK.

=> IDN= IKN (c.g.c)=> ND=NK (*)và =  =12⁰.

Tam giác HIK có =  =36⁰. Suy ra  = 108⁰. Mà góc DHK kề bù với góc IHK nên  = 72⁰.(1)

Tam giác IDK có ID=IK ( theo cách vễ điểm D) => Tam giác IDK là tam giác cân, lại có góc DIK =36⁰, nên có =  =72⁰.(2)

Từ (1) và (2) =>DKDH cân tại K => KD=KH (3)

Mặt khác,  = 72⁰ – 12⁰ = 60⁰ (**)

Từ (*) và (**)=>DKDN là tam giác đều => KD=KN (4)

có ai giúp em với

giúp em vớiiiiiiiiiii