Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\left(3+2i\right)\left(2-i\right)+\left(3-2i\right)\)
b) \(\left(4-3i\right)+\dfrac{1+i}{2+i}\)
c) \(\left(1+i\right)^2-\left(1-i\right)^2\)
d) \(\dfrac{3+i}{2+i}-\dfrac{4-3i}{2-i}\)
Những câu hỏi liên quan
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\dfrac{\left(2+i\right)+\left(1+i\right)\left(4-3i\right)}{3+2i}\)
b) \(\dfrac{\left(3-4i\right)\left(1+2i\right)}{1-2i}+4-3i\)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(2i\left(3+i\right)\left(2+4i\right)\)
b) \(\dfrac{\left(1+i\right)^2\left(2i\right)^3}{-2+i}\)
c) \(3+2i+\left(6+i\right)\left(5+i\right)\)
d) \(4-3i+\dfrac{5+4i}{3+6i}\)
a) 2i(3 + i)(2 + 4i) = 2i(2 + 14i) = -28 + 4i
b)
c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i) = 3 + 2i + 29 + 11i = 32 + 13i
d) 4 - 3i + = 4 - 3i +
= 4 - 3i +
= (4 + ) - (3 +
)i =
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(z=\dfrac{\left(1+2i\right)^2-\left(1-i\right)^3}{\left(3+2i\right)^3-\left(2+i\right)^2}\)
b) \(z=\dfrac{-41+63i}{50}-\dfrac{6i+1}{1-7i}\)
Thực hiện các phép tính :
a) \(\left(2+3i\right)\left(3-i\right)+\left(2-3i\right)\left(3+i\right)\)
b) \(\dfrac{2+i\sqrt{2}}{1-i\sqrt{2}}+\dfrac{1+i\sqrt{2}}{2-i\sqrt{2}}\)
c) \(\dfrac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2-i}+\dfrac{\left(1+i\right)\left(2-i\right)}{2+i}\)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\left(3-2i\right)\left(2-3i\right)\)
b) \(\left(-1+i\right)\left(3+7i\right)\)
c) \(5\left(4+3i\right)\)
d) \(\left(-2-5i\right)4i\)
a) (3 - 2i)(2 - 3i) = (6 - 6) + (-9 -4)i = -13i;
b) (-1 + i)(3 + 7i) = (-3 - 7) + (-7 + 3)i = -10 -4i;
c) 5(4 + 3i) = 20 + 15i;
d) (-2 - 5i).4i = -8i - 20i2 = -8i -20(-1) = 20 - 8i
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau :
a) \(\left(3-2i\right)z+\left(4+5i\right)=7+3i\)
b) \(\left(1+3i\right)z-\left(2+5i\right)=\left(2+i\right)z\)
c) \(\dfrac{z}{4-3i}+\left(2-3i\right)=5-2i\)
a) Ta có (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i <=> (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i
<=> z = <=> z = 1. Vậy z = 1.
b) Ta có (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z <=> (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i)
<=> (1 + 3i - 2 - i)z = 2 + 5i <=> (-1 + 2i)z = 2 + 5i
z =
Vậy z =
c) Ta có + (2 - 3i) = 5 - 2i <=>
= 5 - 2i - 2 + 3i
<=> z = (3 + i)(4 - 3i) <=> z = 12 + 3 + (-9 + 4)i <=> z = 15 -5i
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện các phép tính :
a) \(\left(2+3i\right)^2-\left(2-3i\right)^2\)
b) \(\dfrac{\left(1+i\right)^5}{\left(1-i\right)^3}\)
Xác định phần thực và phần ảo của các số sau
a) \(i+\left(2-4i\right)-\left(3-2i\right)\)
b) \(\left(\sqrt{2}+3i\right)^2\)
c) \(\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)\)
d) \(i\left(2-i\right)\left(3+i\right)\)
a) thực =1; ảo =4
b)thực= -7; ảo= 6\(\sqrt{2}\)
c)thực=13; ảo=0
d)thực=1; ảo=7
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(3x^2+\left(2+2i\sqrt{2}\right)x-\dfrac{\left(1+i\right)^3}{1-i}=i\sqrt{8}x\)
b) \(\left(1-ix\right)^2+\left(3+2i\right)x-5=0\)