thấy (-32)^9 và (-18)^13 là 2 số âm 
trước tiên ta so sánh: 32^9 và 18^13 
32^9 = (2^5)^9 = 2^45 = 2^13.2^32 
18^13 = 2^13.9^13 = 2^13.3^26 

Có: 8 < 9 => 2^3 < 3^2 => (2^3)^5 < (3^2)^5 => 2^15 < 3^10 và 2 < 3^3 
=> 2.2^15 < 3^3.3^10 => 2^16 < 3^13 => (2^16)^2 < (3^13)^2 => 2^32 < 3^26 
=> 2^13.2^32 < 2^13.3^26 => 2^45 < 2^13.9^13 => 32^9 < 18^13 
=> -32^9 > -18^13 => (-32)^9 > (-18)^13 

1)

75²⁰⁰⁵-75²⁰⁰⁴=75²⁰⁰⁴.75-75²⁰⁰⁴=75²⁰⁰⁴(75-1)=75²⁰⁰⁴.74

75²⁰⁰⁴-75²⁰⁰³=75²⁰⁰³.75-75²⁰⁰³=75²⁰⁰³(75-1)=75²⁰⁰³.74

ta thấy:  75²⁰⁰⁴.74 > 75²⁰⁰³.74

Vậy:  75²⁰⁰⁵-75²⁰⁰⁴ > 75²⁰⁰⁴-75²⁰⁰³

2)

(-32)⁹=  [(-2)⁵  ]⁹ = (-2)^5.9= (-2)⁴⁵ (một số âm vì số mũ lẻ)

Ta thấy: 18¹³ > 16¹³ =[2⁴  ]¹³ = 2⁵² Nên (- 18)¹³< (-2)^{52  (1)}

Mà (2)⁴⁵ < 2⁵²   => (-2)⁴⁵> (-2)^{52     (2)}

Từ (1) và (2) suy ra (-2)⁴⁵ >  (- 18)¹³ hay  (-32)⁹  >  (- 18)¹³ 

d, ta có :(-32)⁹=-(32⁹) ;(-18)¹³=-(18¹³)

32⁹=32\(\times\)32⁸=32\(\times\)(32²)⁴=32\(\times\)1024⁴=32\(\times\)1024\(\times\)1024³

18¹³=18\(\times\)18¹²=18\(\times\)(18³)⁴=18\(\times\)5832⁴=18\(\times\)5832\(\times\)5832³

18\(\times\)5832 >16\(\times\)5832=32\(\times\)2916>32\(\times\)1024 =5832³>1024³ 

nên 18¹³>32⁹

vậy (-18)¹³ <(-32)⁹

(-32)⁹=-(32⁹)

(-18)¹³=-(18¹³)

32⁹<36⁹

ta có :36⁹=(2\(\times\)18)⁹=2⁹\(\times\)18⁹

vì 18⁴>16⁴mà 16⁴=(2⁴)⁴=2¹⁶

mà 2¹⁶>2⁹

^{\(\Rightarrow\)}18⁴>2⁹

^{\(\Rightarrow\)}18⁴\(\times\)18⁹>2⁹\(\times\)18⁹

\(\Rightarrow\)18¹³>36⁹mà 36⁹ >32⁹

\(\Rightarrow\)18¹³>32⁹

\(\Rightarrow\)(-18)¹³<(-32)⁹

\(\text{a) }\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}=\frac{\left(-1\right)^{100}}{16^{100}}=\frac{1}{16^{100}}\)

\(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\frac{\left(-1\right)^{500}}{2^{500}}=\frac{1}{\left(2^5\right)^{100}}=\frac{1}{32^{100}}\)

Ta co 

\(16^{100}< 32^{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{16^{100}}>\frac{1}{32^{100}}\)

\(\Rightarrow\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}>\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)

a. 

Ta có:

\(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}=\frac{\left(-1\right)^{100}}{16^{100}}=\frac{1}{16^{100}}\)

\(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\frac{\left(-1\right)^{500}}{2^{500}}=\frac{1}{\left(2^5\right)^{100}}=\frac{1}{32^{100}}\)

Vì \(\frac{1}{16^{100}}>\frac{1}{32^{100}}\Rightarrow\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}>\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)

b.

Ta có:

\(\left(-32\right)^9=\left[-\left(2^5\right)\right]^9=-\left(2^{45}\right)\)

\(\left(-16\right)^{13}=\left[-\left(2^4\right)\right]^{13}=-\left(2^{52}\right)\)

Vì \(-\left(2^{45}\right)>-\left(2^{52}\right)\Rightarrow\left(-32\right)^9>\left(-16\right)^{13}\)

#Chúc bạn học tốt!#

32⁹ = (2⁵)⁹ = 2⁴⁵ < 2⁵² = (2⁴)¹³=16¹³<18¹³

=> (-32)⁹ > (-18)¹³

a, Ta có :

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\left(\left(\frac{1}{2}\right)^5\right)^{10}=\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\)

bạn so sánh nha :)

b,

T/c : \(99^{20}=\left(\left(99\right)^2\right)^{10}=9801^{10}\)

tiếp đây thì bạn tự làm nha có gì k hiểu ibx mk

a)  \(=\left(\frac{-1}{5}^3\right)^{100}va\left(\frac{-1}{3}^5\right)^{100}\)

\(=\left(\frac{-1}{125}\right)^{100}va\left(\frac{-1}{243}\right)^{100}\)

Mà \(\frac{-1}{125}>\frac{-1}{243}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{5}\right)^{300}>\left(\frac{-1}{3}\right)^{500}\)

b)\(2^{27}=8^9;3^{18}=9^9\)