cho N = 3\(^{n+2}\) -2\(^{n+2}\) +3\(^n\) -2\(^n\) (với n là số tự nhiên). CMR N chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
CMR với mọi n thuộc n số tự nhiên thì:
a) 10^n +2 chia hết cho 3
b) 2*n +111...1 n chữ số 1 chia hết cho 3
câu b
2xn +11...1 n chữ số 1 = 3n-n+11...1
=3n+(11....1-n)
Ta thấy tổng các chữ số của 11...1 là n
=> 11...1 và n có cùng một số dư
=>(111...1-n) chia hết cho 3
Mà 3n chia hết cho 3
=>3n+(11...1-n) chia hết cho 3
Hay 2n +111...1 chia hết ch03
Vậy 2n+111....1 chia hết cho 3
Có mí chỗ mk không ghi là n chữ số 1 bạn ghi hộ mk nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là số tự nhiên . CMR
a, (n + 10) . (n+15) chia hết cho 2
b, n.n+1.n+2 chia hết cho 2 và 3
c, n . n + 1 . 2n + 1 chia hết cho 2 và 3
Cho P=(n+1)(n+2)(n+3)...(2n-1)(2n) với n là số tự nhiên
a,CMR P chia hết cho 2n
b,CMR P không chia hết cho 22n+1
Bài 1.Tìm số tự nhiên n sao cho: 2n + 7 chia hết cho n + 2
Bài 2.Chứng minh rằng:
a/ Với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+10) chia hết cho 2
b/ Với mọi số tự nhien n thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2
c/ Với mọi số tự nhiên n thì (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
bài 2: cho A= 1+2 + 3+ 4+ ... + n
a) với n = 2009 . cmr: A chia hết cho 2009 và A ko chia hết cho 2010
b) cmr: ( A- 7 ) ko chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n
cmr với mọi n là số tự nhiên ta có n.(n+2).(n+7) chia hết cho 3
n . ( n + 2 ) . ( n + 7 )
= n . n . n ( 2 + 7 )
= n3 ( 2 + 7 )
= n3 . 9
Vì n3 bắt buộc phải chia hết cho 3 và 9 chia hết cho 3
=> n . ( n + 2 ) . ( n + 7 ) sẽ chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
n.(n+2).(n+7)
=n.n.n.(2+7)
=n^3.(2+7)
=2^3.9
n^3 chia hết cho 3;9 nên n.(n+2).(2+7) xẽ chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr với mọi n là số tự nhiên ta có n.(n+2).(n+7) chia hết cho 3
xét n=3k=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3(1)
xét n=3k+1=>n+2=3k+3=3(k+1)
=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3(2)
xét n=3k+2=>n+7=3k+9=3(k+3)
=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3(3)
từ (1);(2);(3)=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
CMR n2+n chia hết cho 2 với nn thuộc N
CMR a2b + b2a chia hết cho 2 với a,b thuộc N
CMR 51n+47102chia hết cho 10 (n thuộc N)
1.CMR trong 12 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 112.CMR trong 15 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 143.CM tồn tại 1 số chia hết cho 1995 mà các chữ số của số đó chỉ gồm các chữ số 2 và chữ số 04.CMR nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 45.tìm số tự nhiên n sao cho :a) n+3 chia hết cho n-2 ( n2)b)2n+9 chia hết cho n-3 ( n3)c)(16-3n ) chia hết cho (n+4) với n6d) (5n+2) chia hết cho (9-2n)
Đọc tiếp
1.CMR trong 12 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 11
2.CMR trong 15 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 14
3.CM tồn tại 1 số chia hết cho 1995 mà các chữ số của số đó chỉ gồm các chữ số 2 và chữ số 0
4.CMR nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4
5.tìm số tự nhiên n sao cho :
a) n+3 chia hết cho n-2 ( n>2)
b)2n+9 chia hết cho n-3 ( n>3)
c)(16-3n ) chia hết cho (n+4) với n<6
d) (5n+2) chia hết cho (9-2n)
Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )
a) n+3 : n-2
=> n+3 : n+3-5
=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )
=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!
b) 2n+9 : n-3
=> n + n + 11 - 3 : n-3
=> n + 11 : n-3
=> n + 14 - 3 : n-3
=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )
=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp
c) + d) thì bạn tự làm nhé!
-> Chúc bạn học giỏi :))
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi số tự nhiên n ta có:
a)\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10 ?
b)\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)chia hết cho 6 ?
chi tiết nha bn
b) 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 =3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 = 3n+1(32 + 1) + 2n+2(2 + 1) = 3n+1.10 + 2n+2.3 = 6(3n.5 + 2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)