Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành 2 đa thức khác

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 + 7x và 4x2 + 2

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) – (-7x + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và -7x + 2

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác

Ví dụ: Viết 5x3 = 6x3 - x3; – 4x2 = – 3x2 - x2

Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 6x3 - x3 – 3x2 - x2 +7x – 2 = (6x3 – 3x2 + 7x) - (x3 + x2 + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x3 – 3x2 + 7x và x3 + x2 + 2

a: \(P\left(x\right)=\left(5x^3-2x^2+3x-2\right)+\left(-2x^2+4x\right)\)

b: \(P\left(x\right)=\left(5x^3-2x^2+3x-2\right)-\left(2x^2-4x\right)\)

Viết đa thức P(x) = 5x³ – 4x² + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ – 4x²) + (7x - 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ + 7x) - (4x² + 2)

Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (2x⁴ + 5x³ + 7x) + (– 2x⁴ – 4x² - 2).

  đa thức P(x) = 5x3  – 4x2  + 7x - 2

dưới dạng: a) Tổng của hai đa thức một biến. 5x3  – 4x2  + 7x - 2 = (5x3  – 4x2 ) + (7x - 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến. 5x3  – 4x2  + 7x - 2 = (5x3  + 7x) - (4x2  

còn lại bn tự làm nhé 

:ư3

a) Tổng của hai đa thức một biến: 5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ – 4x² ) + (7x - 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến. 5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ + 7x) - (4x² + 2)

Vậy...

Đa thức M có 3 hạng tử và bậc của chúng lần lượt là:

x6 có bậc 6

– y5 có bậc 5

x4y4 có bậc 4+4 = 8

Bậc 8 là bậc cao nhất

⇒ Đa thức M là đa thức bậc 8

Như vậy :

- Bạn Thọ và Hương nói sai.

- Nhận xét của bạn Sơn là đúng

- Câu trả lời đúng : Đa thức M có bậc là 8.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (–2x4 – 4x2 – 2)

⇒ P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4 là: 2x4 + 5x3 + 7x và –2x4 – 4x2 – 2

Gọi A là đa thức cần tìm

Đa thức bậc năm một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 2 nên Đa thức chắc chắn sẽ có dạng là \(A=2x^5+B\)

Hệ số tự do là 64 mà đa thức A chỉ có hai hạng tử nên \(A=2x^5+64\)

Đặt A=0
=>\(2x^5+64=0\)

=>\(x^5+32=0\)

=>\(x^5=-32\)

=>x=-2