hình tự vẽ !!!!!!!

Theo hệ quả định lý Ta let có:

Xét tam giác FMC có : AB // CD => AB / MC nên \(\dfrac{BF}{BM}=\dfrac{AB}{CM}\) \(^{\left(1\right)}\)

Xét tam giác EDM có : AB // DM => \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{AB}{DM}\) \(^{\left(2\right)}\)

Mà M là trung điểm DC => DM = MC => \(\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{AB}{MC}\) \(^{\left(3\right)}\)

Từ \(^{\left(1\right)},^{\left(2\right)},^{\left(3\right)}\) => \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{BF}{FM}\)

Xét tam giác MBA có : \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{BF}{FM}\Rightarrow EF//AB\)

b)Xét tam giác EDM có AB // DM => \(\dfrac{ME}{AM}=\dfrac{DM}{AB}\) \(^{\left(4\right)}\)

Do EF//AB => \(\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{ME}{AM}\) \(^{\left(5\right)}\)

Từ \(^{\left(4\right)},^{\left(5\right)}\) \(\Rightarrow\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{EF}{AB}\Rightarrow EF=DM=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Theo bài ra ta có hình vẽ( mình vẽ mò nên ko đều chút,thông cảm nhé)

Theo hệ quả định lý Ta let có:

Xét tam giác FMC có : AB // CD => AB / MC nên \(\dfrac{BF}{FM}=\dfrac{AB}{CM}\left(1\right)\)

Xét tam giác EDM có : AB // DM => \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{AB}{DM}\left(2\right)\)

Mà M là trung điểm DC => DM = MC => \(\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{AB}{MC}\left(3\right)\)

Từ (1) (2) (3) => \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{BF}{FM}\)

Xét tam giác MBA có : \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{BF}{FM}\)=> EF // AB

b)Xét tam giác EDM có AB // DM => \(\dfrac{ME}{AM}=\dfrac{DM}{AB}\)(*)

Do EF//AB => \(\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{ME}{AM}\)(**)

Từ * và ** => \(\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{ÈF}{AB}\Rightarrow EF=DM=\dfrac{12}{2}=6cm\)

có m là trđ của cd rồi lại còn ef cắt bc tại m

a, xét tam giác DEM có AB // DM (gt) => ME/AE = DM/AB (ddl)

xét tam giác MFC có  MC // AB (gt) => MF/FB = CM/AB (đl)

có DM = CM do M là trung điểm của CD (gt)

=> ME/AE = MF/FB  xét tam giác ABM 

=> EF // AB (đl)

b, gọi EF cắt AD;BC lần lượt tại P và Q

xét tam giác ABD có PE // AB => PE/AB = DE/DB (đl)

xét tam giác DEM có DM // AB => DE/DB = ME/MA (đl)

xét tam giác ABM có EF // AB => EF/AB = ME/MA (đl)

=> PE/AB = EF/AB

=> PE = EF

tương tự cm được FQ = EF

=> PE = EF = FQ

c, Xét tam giác DAB có PE // AB  => PE/AB = DP/DA (đl)

xét tam giác ADM có PE // DM => PE/DM = AP/AD (đl) 

=> PE/AB + PE/DM = DP/AD + AP/AD

=> PE(1/AB + 1/DM) = 1                                  (1)

xét tam giác AMB có EF // AB => EF/AB = MF/MB (đl)

xét tam giác BDM có EF // DM => EF/DM = BF/BM (đl)

=> EF/AB + EF/DM = MF/MB + BF/BM

=> EF(1/AB + 1/DM) = 1                            (2)

xét tam giác ABC có FQ // AB => FQ/AB = CQ/BC (đl)

xét tam giác BMC có FQ // MC => FQ/MC = BQ/BC (đl)

=> FQ/AB + FQ/MC = CQ/BC + BQ/BC 

có MC = DM (câu a)

=> FQ(1/AB + 1/DM) = 1                            (3)

(1)(2)(3) => (1/AB + 1/DM)(PE + EF + FQ) = 3

=> PQ(1/AB + 1/DM) = 3

DM = 1/2 CD = 6

đến đây thay vào là ok