a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(60^0< 120^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=120^0-60^0\)

hay \(\widehat{yOz}=60^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=60^0\)

b) Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

mà \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=60^0\right)\)

nên tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)(đpcm)

^{bạn ơi tôi bảo bạn này, bồ ai người nấy đụng chứ đừng bon chen bạn mà cứ thik bọn chen, cái răng xen kẽ  cái hàm mất tiêu}

Tia Oz là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\)vì  \(\widehat{xOz}\)=  \(\widehat{zOy}\)=  \(\widehat{\frac{xOy}{2}}\)

giải thích chi tiết :

Góc \(\widehat{zOy}\)=  \(\widehat{xOy}\)-  \(\widehat{xOz}\)=  120^o - 60^o = 60^o

Hình mk vẽ chỉ là tượng trưng thui nha chứ ko có đúng đâu !!!!!!!!!!!! thông cảm nha !

bạn tuej vẽ hình nha

trên cùng một nủa mặt phẳng bở chứa tia oy có góc xoz=60 và xoy=120

=xoz<xoy và 60<120

=tia oz nam giua 2 tia ox và oy

=xoz+zoy=xoy

thay xoz = 60 độ , xoy = 120 độ vào ta đc

60+zoy=120

      zoy=120-60

      zoy=60

vậy zoy=60

tia oz có là tia pgi của góc xoy vì

+tia oz nằm giữa 2 tia oy và ox

+tia zoy = xoz và = 60 độ

hình bạn tự vẽ nha

vì Oz ; Oy \(\in\)nửa mặt phẳng bờ là tia Ox.  mà \(\widehat{xOy}>\widehat{xOz}\) \(\left(120^0>60^0\right)\)

=> tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy 

=> \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{xOz}+60^0=120^0\)

=>\(\widehat{xOz}=60^0\)

Vì Oz nằm giữa 2 tia Ox ; Oy và \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=60^0\)

=> tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) 

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: \(\widehat{xOy}=40^o\)và \(\widehat{xOz}=120^o\)( bài cho )

             Vì \(40^o< 120^o\)nên tia Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ox

                                   \(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=\widehat{xOz}\)

      Thay: \(\widehat{xOy}=40^o\)và \(\widehat{xOz}=120^o\)ta có: 

                       \(40^o+\widehat{yOz}=120^0\)

                                  \(\widehat{yOz}=120^o-40^o\)

                                   \(\widehat{yOz}=80^o\)

          Tia Ox' là tai đối của tia Ox ( bài cho )

         Góc kề bù với  \(\widehat{x'Ox}\)là \(\widehat{xOz}\)

       \(\Rightarrow\)\(\widehat{x'Ox}+\widehat{xOz=}180^o\)( 2 góc kề bù )

         Thay \(\widehat{xOz}=120^o\)ta có : 

                    \(120^o+\widehat{x'Ox}=180^o\)

                                   \(\widehat{x'Ox}=180^o-120^o\)

                                  \(\widehat{x'Ox}=60^o\)

          + Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox' và Ox 

           +\(\widehat{x'Ox}=60^o\)( vừa tính ) ; \(\widehat{xOz}=120^0\)( bài cho ) \(\Rightarrow\) \(\widehat{x'Ox}\ne\widehat{xOz}\)

     \(\Rightarrow\)Tia Oz không là tia phân giác của \(\widehat{x'Ox}\)

Phần vẽ hình thì bạn tự vẽ nha.

a. Vì tia Oz nằm giữa Ox, Oy.

=> xOz + zOy = xOy

90 + zOy = 120 (tự thêm đơn vị độ)

zOy = 120 - 90

zOy = 30

b.  Vì On là tia phân giác

=> xOn = nOy = xOy : 2 = 120 : 2 = 60

On nằm giữa Ox, Oz vì trên cùng tia Ox, xOn = 60 < xOz = 90

=> xOn + nOz = xOz

60 + nOz = 90

nOz = 90 - 60

nOz = 30

Oz nằm giữa tia On,Oy vì trên cùng tia Ox, xOn = 60 < xOz = 90 < xOy = 120

Oz nằm giữa On, Oy (Cái này với cái dưới bạn ngoặc lại)

nOz = zOy = 30 (Cái này ngoặc)

=> Oz là tia phân giác của nOy

cam on nha

a, Ta có: góc xOy + góc OAt = 120° + 60° = 180°

mà chúng là 2 góc trong cùng phía

➡️tt' // Oy (t/c)

b, Vì tt' // Oy (cmt)

➡️Góc xOy = góc xAt = 120°

Vì Om là tia phân giác của góc xOy

➡️Góc xOm = góc mOy = 120° ÷ 2 = 60°

C/m tương tự ta có góc xAn = góc nAt = 60°

Góc xOm = góc xAn = 60° (cmt)

mà chúng là 2 góc so le trong

➡️Om // On (t/c)

Hok tốt~

a) Ta có  \(\widehat{tAO}=60^o\)

\(\widehat{AOy}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tAO}+\widehat{AOy}=180^o\)

Mà  \(\widehat{tAO}\)và  \(\widehat{AOy}\)là 2 góc trong cùng phía

\(\Rightarrow tt'//Oy\left(đpcm\right)\)

b) Ta có : \(Om\)là tia phân giác  \(\widehat{xOy}\)

Mà  \(\widehat{xOy}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=60^o\left(1\right)\)

Lại có :  \(\widehat{xAt}+\widehat{tAO}=180^o\)( kề bù )

Mà  \(\widehat{tAO}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAt}=120^o\)

Do An là tia phân giác  \(\widehat{xAt}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAn}=60^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\widehat{xAn}=\widehat{xOm}\)

Mà 2 góc đó ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow Om//An\left(đpcm\right)\)

thanks nha

a)             Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , có:

                           \(\widehat{xOy}\)>\(\widehat{xOz}\)\((\)vì \(120^o\)>\(60^{^{ }o}\)\()\)

\(\Rightarrow\)Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy(1)

b)        Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy(theo câu a)

Nên:        \(\widehat{xOz}\) +\(\widehat{yOz}\)=\(\widehat{xOy}\)

Thay số :   \(60^o\)+\(\widehat{yOz}\)=  \(120^o\)

        \(\Rightarrow\)            \(\widehat{yOz}\)=    \(120^o\)-\(60^o\)

                                          =   \(60^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOz}\)=\(\widehat{yOz}\)=\(60^o\)(2)

    Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

c)        bẠN TỰ LÀM NHÉ XIN LỖI

sơ đồ bn tự vẽ nha 

a      trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứ tia Ox có xOz < xOy ( 60<120)

      => tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

b     vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

      => xOz + zOy = xOy

      => zOy = xOy - xoz = 120- 60 = 60 (độ)

      ta thấy xOz = zOy = xOy/2 => Oz là tia phân giác của góc xOy

    c   vì Om là phân giác của yOz => yOm = mOz =yOz/2=30 độ

    Oz là phân giác của xOy mà Om cũng là tia phân giác của yOz => Om nằm giữa tia Oy và Ox

   => mOx + mOy = xOy       => mOx = xOy-mOy= 90 độ

    ta thấy mOx 90 độ vậy mÕ là góc vuông

xin lỗi câu d mk k bik  xin lỗi nhiều

d,các cặp góc kề bù là:

nOy^ kề bù yOz^

nOm^ kề bù mOz^

zOx^ kề bù zOn^

mik bik thế này thôi nha