câu này là: 15

chuon luns minh lam roi

Gọi số cần tìm là ab

         Biết khi thêm số 0 vào giữa hai chữ số thì được số mới gấp 6 lần số cũ

               Ta đc:6 ab = a0b

                      \(\Leftrightarrow6\left(10a+b\right)=100a+b\)

                        \(\Leftrightarrow60a+6b=100a+b\)

                      \(\Leftrightarrow40a-5b=0\)

        Đề có sai ko 

Bạn tự lập luận nhé ! Kết quả là 15

Gọi số có 2 chữ số là ab( có gạch đầu)

Khi thêm chữ số 0 vào giữa thì được: a0b

Theo bài ra, ta có

a0b=7ab

a.100+b=70.a+7b

30.a=6.b

Ta có a=2 => b=10 không thỏa mãn vì b là số có 1 chữ số, khi a>2 thì càng không thỏa mãn

Vậy a=1, b=5 thỏa mãn đề bài

Vậy ab=15. Số đó là 15

Gọi số cần tìm là ab (ĐK:a khác 0)

Theo bài ra ta có :      7 x ab = a0b 

                         ==>  70 x a +7 x b =100 x a + b

                         ==>   6xb=30xa   (bớt cả hai vế cho 70xa và 1xb)

                         ==>    b=5xa

Vì a;b<10    ==>   a<2   ==>   a=1  ;   b=5

Vậy ab=15

Thử lại:15x7=105

Ta gọi số đó là abc ( a, b, c < 9 )

a0bc = abc x 7

a x 1000 + b x 10 = ( a x 1000 + b x 10 + c ) x 7

a x 1000 + b x 10 = a x 700 + b x 70 + c x 7

a x 300 = b x 60 + c x 6

Vì dù là b,c là số lớn nhất ( số 9 ) thì 9 x 60 + 9 x 6 = 594 nhưng a x 300 = 600 > 594

=> a = 1 

a = 1 thì : b x 60 + c x 6

b x 10 + c = 50

vì c < 9; b = 5; c = 0

Vậy số đó là 150

Ta gọi số đó là abc ( a,b,c < 9 )

                      a0bc = abc x 7

a x 1000 + b x 10 + c = ( a x 100 + b x 10 + c )

a x 1000 + b x 10 + c = a x 100 + b x 70 + c x 7

                     a x 300 =  + c x 60 + c x 6

Vì dù b,c là số lớn nhất ( 9 ) thì 9 x 60 + 9 x 6 = 594 nhưng a x 300 = 600 > 594

= > a = 1

a = 1 thì : b x 60 + c x 60 = 300

                                 b x 10 + c = 50

Vì c lớn hơn 9 => b = 5 ; c = 0

Vậy số đó là : 150

\(\overline{a0bc}=7\cdot\overline{abc}\)(1)

Chữ số hàng đơn vị c của số abc nhân với 7 ra tận cùng là c thì c phải = 5.

(1) <=> \(\overline{a0b5}=7\cdot\overline{ab5}\Leftrightarrow1000a+10b+5=7\cdot\left(100a+10b+5\right)\)

\(\Leftrightarrow1000a+10b+5=700a+70b+35\)

\(\Leftrightarrow300a=60b+30\)

\(\Leftrightarrow10a=2b+1\)

Vô lý vì vế phải luôn chẵn vế trái luôn lẻ.

KL:Không có số nào như vậy

Gọi ab là chữ số đó ta được số đó là : \(10a+b\)

Khi thêm số 0 vào giữa 2 số ta được : \(100a+b\)

Theo đè bài :

\(100a+b=7.\left(10a+b\right)\)

\(\Rightarrow100a+b=70a+7b\Rightarrow30a=6b\Rightarrow b=5a\)

\(a=1\Rightarrow b=5\)

\(b=2\Rightarrow a=10\) (loại)...

Vậy số đó là 15