Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=15cm, BC=17cm. Qua A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng a, b, c song song với BC, AC, AB. Gọi D, E, F theo thứ tự là giao điểm của các đường thẳng a với b, b với c, c với a.
a) Chứng minh: tam giác DEF là tam giác vuông;
b) Tính chu vi tam giác DEF.
Cho tam giác ABC có AB=5cm, BC=6cm, AC=8cm. Qua các điểm A,B,C kẻ các đường thẳng a,b,c theo thứ tự song song với BC, AC, AB. Giả sử a cắt b,c theo thứ tự tại E, F. Giả sử b cắt c tại D. Tính chu vi của tam giác ABC,ABE,BCD,ACF,DEF
CHU VI tg ABC= ABE = BCD =ACF = 5+6+8 = 19cm
( dựa vào cạnh đối hình bình hành)
tg DEF = 2.ABC = 38cm
Cho tam giác ABC, AB=3cm,BC=5cm,AC=4cm. Gọi đường thẳng đi qua A và song song với BC là a. Đường thẳng qua B song song với Ac là b và đường thẳng qua C song song với AB là c. Gọi M,N,P theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng b và c;a và c; a và b. Tìm độ dài các cạnh của tam giác MNP.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B, C xuống BC, AC, AB. Gọi P là giao điểm của BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF lần lượt cắt các đường thẳng AB, AC, CF tại Q, R, S.
a) CMR BQCR nội tiếp đường tròn
b) CMR PB/PC = BD/CD và D là trung điểm của BC
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đi qua trung điểm của BC
Bài 5: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự là D,E. Chứng minh rằng: a) BD = DI b) ΔCEI cân c) DE = BD + CE Bài 6: Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E , F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC và CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng: a) BD = EC = AF b) ΔADF= ΔBED c) ΔDFE đều
GIÚP EM NHANH VỚI EM ĐANG CẦN GẤP
Bài 5:
a: Xét ΔDBI có \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\)
nên ΔDBI cân tại D
hay DI=DB
b: Xét ΔCEI có \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)
nên ΔEIC cân tại E
c:Ta có: DI+IE=DE
nên DE=BD+CE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác ADE cân. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K. a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm: AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
