Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với một cái đĩa nhỏ khối lượng M = 600g. Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi tự do từ độ cao h = 20cm so với đĩa. Coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chậm mềm). Chọn t = 0 ngay lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật (M + m), chiều dương hướng xuống, lấy g = 10m/s². Phương trình dao động của hệ vật là:

A. x = 20√2 cos(5t - π/4) cm.

B. x = 10√2 cos(5t + π/4) cm.

C. x = 10√2 cos(5t - π/4) cm.

D. x = 20√2 cos(5t - π/4) cm.

Một vật có khối lượng m = 500g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h = 40cm lên một đĩa cân (h so với mặt đĩa cân), bên dưới đĩa cân có gắn một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 40N/m. Khi chạm vào đĩa vật gắn chặt vào đĩa (va chạm mềm) và dao động điều hòa. Bỏ qua khối lượng đĩa và mọi ma sát. Năng lượng dao động của vật là:

A. 3,2135J.

B. 5,3125J.

C. 2,5312J.

D. 2,3125J.

Một cái đĩa khối lượng M = 900g đặt trên lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 25N/m. Vật nhỏ m = 100g rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao 20cm (so với đĩa) xuống rồi dính vào đĩa, sau va chạm hệ hai vật cùng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Cho g = 10m/ s 2 . Chọn Ox thẳng đứng hướng lên,gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng của M trước va chạm, gốc thời gian ngay sau va chạm. Phương trình dao động của hệ là:

A.  x = 4 2 cos 5 t - π 4 cm

B.  x = 4 2 cos 5 t + π 4 cm

C.  x = 4 2 cos 5 t + π 4 - 4 cm

D.  x = 4 2 cos 5 t - 3 π 4 - 4 cm

Một cái đĩa khối lượng M = 900g đặt trên lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 25N/m. Vật nhỏ m = 100g rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao 20cm (so với đĩa) xuống rồi dính vào đĩa, sau va chạm hệ hai vật cùng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Cho g = 10m/s². Chọn Ox thẳng đứng hướng lên,gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng của M trước va chạm, gốc thời gian ngay sau va chạm. Phương trình dao động của hệ là:

Một quả cầu khối lượng M=2 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 800 (N/m), đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng M d . Một vật nhỏ có khối lượng m=0,4 (kg) rơi tự do từ độ cao h=1,8 (m) xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Sau va chạm vật M dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Muốn đế không bị nhấc lên thì M d không nhỏ hơn

A. 5 (kg).

B. 2 (kg).

C. 6 (kg).

D. 10 (kg).

Một đĩa cân M = 0,9 kg, gắn vào đầu trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m, đầu dưới của lò xo cố định. Thả vật nhỏ có m = 0,1 kg rơi xuống đĩa cân đến va chạm mềm với M đang đứng yên ở VTCB. Vận tốc của m ngay trước khi va chạm là 2 2 m / s  Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy g = 10   m / s 2 . Biên độ dao động của hệ vật xấp xỉ bằng:

A.  4 3 c m

B.  4 c m

C.  4 , 5 c m

D.  4 2 c m

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ  m 1 . Vật  m 1  nối với vật  m 2  ( m 1 = m 2 = 100 g) bằng một sợi dây nhẹ không dãn. Ban đầu kéo vật  m 2  theo phương trùng với trục của lò xo để lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ thì hai vật chuyển động không ma sát theo phương trùng với trục của lò xo. Khi vật  m 1  đi được quãng đường (10 +  5 2 ) cm thì hai vật va chạm với nhau lần thứ nhất. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật chuyển động truyền hết vận tốc cho vật đứng yên. Lấy  π 2  = 10. Khoảng thời gian sợi dây bị chùng trong một chu kì là

A. 1 s.

B. 0,5 s.

C. 1,5 s.

D. 1,2 s.

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ m 1 . Vật  m 1 nối với vật  m 2   m 1 = m 2 = 100 g bằng một sợi dây nhẹ không dãn. Ban đầu kéo vật  m 2 theo phương trùng với trục của lò xo để lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ thì hai vật chuyển động không ma sát theo phương trùng với trục của lò xo. Khi vật  m 1 đi được quãng đường 10   +   5 2 cm thì hai vật va chạm với nhau lần thứ nhất. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật chuyển động truyền hết vận tốc cho vật đứng yên. Lấy π 2 = 10 . Khoảng thời gian sợi dây bị chùng trong một chu kì là

A. 1 s.

B. 0,5 s.

C. 1,5 s.

D. 1,2 s.

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ m₁. Vật m₁ nối với vật m₂ (m₁ = m₂ = 100 g) bằng một sợi dây nhẹ không dãn. Ban đầu kéo vật m₂ theo phương trùng với trục của lò xo để lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ thì hai vật chuyển động không ma sát theo phương trùng với trục của lò xo. Khi vật m₁ đi được quãng đường (10 + 5 2 ) cm thì hai vật va chạm với nhau lần thứ nhất. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật chuyển động truyền hết vận tốc cho vật đứng yên. Lấy π² = 10. Khoảng thời gian sợi dây bị chùng trong một chu kì là

A. 1 s.

B. 0,5 s.

C. 1,5 s.

D. 1,2 s.