câu thứ 2 ở đây: Xem câu hỏi

câu thứ nhất làm tương tự

\(x.y=\frac{x}{y}\Leftrightarrow x.y:\frac{x}{y}=1\Leftrightarrow\frac{x.y.y}{x}=1\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}.}\)

Nếu y=1 thay vao x+y=xy ta có \(x+1=x\Leftrightarrow1=0\)(loại)

Nếu y=-1 thay vào x+y=xy ta có \(x-1=-x\Leftrightarrow x+x=1\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

vậy y=-1 ,x=1/2

từ x.y=x:y suy ra x(y-1/y)=0 =>x=0 hoặc y=1 ,y=-1

Nếu x=0 suy ra y=0 (loại)

Nếu y=1 => x+1=x(loại)

Nếu y=-1 => x-1=-x suy ra x=1/2

Vậy x=1/2 và y=-1

Dễ thấy rằng y # 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y # 0 (vì y # 0) 
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = -1/2 ; y = -1.
:)

https://olm.vn/hoi-dap/question/116715.html

a)x+y=25

x=25-y

thay x=25-y vào x-y=13 ta được:

25-y-y=13

25-2y=13

-2y=-12

y=6

=>x=25-6

    x=19

vậy x=19;y=6

b) x:y=-2:5

=>\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{5}\)

đặt \(\frac{x}{-2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=-2k;y=5k\)

thay x=-2k;y=5k vào xy=-10 ta được:

-2k.5k=-10

-10k²=-10

k²=1

=>k=1 hoặc k=-1

với k=1 thì

x=-2.1=-2

y=5.1=5

với k=-1 thì:

x=-2.(-1)=2

y=5.(-1)=-5

2.

\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)

\(n\in Z\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)