Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho số 2015 bằng tổng của n số \(a_1\),\(a_2\),\(a_3\),....,\(a_n\)trong đó tất cả các số \(a_1\),\(a_2\),\(a_3\),....,\(a_n\) đều là hợp số
Gần đến tết rồi, ai còn rảnh làm giúp mình bài này với ạ! 
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho số 2015 bằng tổng của n các số \(_{a_1,a_2,a_3,....a_n}\)trong đó tất cả các số \(_{a_1,a_2,a_3,....a_n}\) đều là hợp số
Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho số 2015 bằng tổng của n số \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\)trong đó \(a_i\left(i=1,2,3,...,n\right)\)đều là hợp số .
tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho 2013 viết được dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...+a_n\) trong đó \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\)đều là các hợp số
tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho 2013 viết được dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...+a_n\) trong đó \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\) đều là các hợp số
tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho 2013 viết được dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...a_n\) trong đó \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\) đều là các hợp số
tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho 2013 viết được dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...+a_n\) trong đó \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\) đều là các hợp số
Tìm số nguyên dương n lớn nhất / 2013 viết dc dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...+a_n\) trong đó \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\) là các hợp số
Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho 2013 viết dc dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...+a_n\) trong đó \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\) là các hợp số
23 tháng 4 2022 lúc 19:23
Cho các số nguyên \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\). Đặt \(S=a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_n^3\) và \(P=a_1+a_2+a_3+...+a_n\). Chứng minh rằng \(S⋮6\) khi \(P⋮6\)
\(S-P=a_1^3-a_1+a_2^3-a_2+...+a_n^3-a_n\)
\(=a_1\left(a_1-1\right)\left(a_1+1\right)+a_2\left(a_2-1\right)\left(a_2+1\right)+...+a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)\)
Do \(a_k\left(a_k-1\right)\left(a_k+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6
\(\Rightarrow S-P⋮6\)
Mà \(P⋮6\Rightarrow S⋮6\)
Đúng 1
Bình luận (0)