\(\frac{4}{2\cdot5}+\frac{4}{5\cdot8}+...+\frac{4}{x\cdot\left(x+3\right)}=\frac{22}{35}\)

\(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+...+\frac{3}{x\cdot\left(x+3\right)}=\frac{33}{70}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{33}{70}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+3}=\frac{33}{70}\)

\(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{35}\)

\(\Rightarrow x+3=35\)

\(\Rightarrow x=32\)

\(\frac{4}{2\cdot5}+\frac{4}{5\cdot8}+...+\frac{4}{x\left(x+3\right)}=\frac{22}{35}\)

\(\frac{3}{4}\left(\frac{4}{2\cdot5}+\frac{4}{5\cdot8}+...+\frac{4}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{3}{4}\cdot\frac{22}{35}\)

\(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{33}{70}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{33}{70}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+3}=\frac{33}{70}\)

\(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{35}\)

\(\Rightarrow x+3=35\)

\(\Rightarrow x=32\)

Vậy x=32

\(\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+...+\frac{4}{x\left(x+3\right)}=\frac{22}{35}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{3}{4}.\left(\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+...+\frac{4}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{3}{4}.\frac{22}{35}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{33}{70}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{33}{70}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+3}=\frac{33}{70}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}-\frac{33}{70}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{35}\)

\(\Rightarrow\)\(x+3=35\)

\(\Rightarrow\)\(x=35-3\)

\(\Rightarrow\)\(x=32\)

+) x, y \(\ge\)1 \(\Rightarrow\)35^x chia hết cho 5 và 2.5^y chia hết cho 5 \(\Rightarrow\) 9 chia hết cho 5 (vô lí) \(\Rightarrow\) Loại

+) x =1 \(\Rightarrow\) 35^x + 9 = 44 \(\Rightarrow\) 5^y = 22 \(\Rightarrow\) không \(\exists\) y \(\Rightarrow\) Loại

+) y = 1 \(\Rightarrow\) 2.5^y = 10 \(\Rightarrow\) 35^x = 1 \(\Rightarrow\)x =0

                                                              Đáp số: tự viết

 BỤI HOẶC CÁT

ko có bạn ạ

Vì lũy thừa có chữ số tận cùng của cơ số là 5 thì số đó cũng có tận cùng là 5 suy ra 2.5^y sẽ có chữ số tận cùng là 0 suy ra 35^x+9 sẽ có chữ số tận cùng là 0 suy ra 35^x có tận cùng là 1 suy ra x=0 suy ra2.5^y=10 suy ra y=1

Nhớ kết bạn với mình nhé !

2.5 có tận cùng =0

=>35 có tận cùng =1 =>x=0=>35 + 9 = 10⇒5 = 5⇒y = 1

vậy ﴾x;y﴿=﴾0;1﴿

Ta có 5^y có chữ số tận cùng là 5

Do đó 2 . 5^y có chữ số tận cùng là 0

=> 35^x + 9 có chữ số tận cùng là 0

=> 35^x có chữ số tận cùng là 1

Mà chỉ có 35⁰ có chữ số tận cùng là 1 => x = 0

=> 2 . 5^y = 10

=> 5^y = 5

=> y = 1

Vậy x = 0 và y = 1

\(2.5^y\)có tận cùng =0=>\(35^x\) có tận cùng =1

=>x=0=>\(35^0+9=10\Rightarrow5^y=5\Rightarrow y=1\)

vậy (x;y)=(0;1)

Tại sao bạn biết 2.5^y có tận cùng là 0 lỡ y=0 thì 2.5⁰ thì có tận cùng là 2

thoi di