a) (2x - 5)³ = 27

(2x - 5)³ = 3³

2x - 5 = 3

2x = 8

x = 4

b) 5^{x + 3} - 13 = 612

5^{x + 3} = 625

5^{x + 3} = 5⁴

x + 3 = 4

x = 1

Bài 1:

\(A=\frac{5}{3.6}+\frac{5}{6.9}+....+\frac{5}{96.99}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}A=\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+....+\frac{3}{96.99}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

\(\Rightarrow A=\frac{32}{99}\div\frac{3}{5}=\frac{160}{297}\)

Bái 2:

\(B=\frac{2}{3.7}+\frac{2}{7.11}+...+\frac{2}{99.103}\)

\(\Rightarrow2B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+....+\frac{4}{99.103}\)

\(\Rightarrow2B=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{103}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{103}=\frac{100}{309}\)

\(\Rightarrow B=\frac{100}{309}\div2=\frac{50}{309}\)

Bài 1:

Ta có:

\(\frac{5}{n.\left(n+3\right)}=\frac{5}{3}.\frac{3}{n.\left(n+3\right)}=\frac{5}{3}.\frac{\left(n+3\right)-n}{n.\left(n+3\right)}=\frac{5}{3}.\left[\frac{n+3}{n.\left(n+3\right)}-\frac{n}{n\left(n+3\right)}\right]\)\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\right)\)

\(\frac{5}{3.6}+\frac{5}{6.9}+\frac{5}{9.12}+...+\frac{5}{96.99}=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)=\frac{160}{297}\)

2.(3-6x)+8.(x-5)=-42

2.3-2.6x+8.x-8.5=-42

6-2.6x+8.x-40=-42

2.6x+8.x-40=6-(-42)

2.6x+8.x-40=48

2.6x+8x=48+40

2.6x+8x=88

12x+8x=88

x.(12+8)=88

x20=88

x=88/20

x=4,4

2x + 1 là ước của 15

\(\Rightarrow\)2x + 1 \(\in\){ 1;3;5;15 }

\(\Rightarrow\)2x \(\in\){ 0;2;4;14 }

\(\Rightarrow\)x \(\in\){ 0;1;2;7 }

Vậy x \(\in\){ 0;1;2;7 }

Ư(15) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 } \(\Rightarrow\)2x + 1 \(\in\){ 1 ; 3 ; 5 ; 15 } \(\Rightarrow\)x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 7 }

Vậy x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 7 }

Vì 2x+1 là ước của 15

\(\Rightarrow\)15\(⋮\)2x+1

\(\Rightarrow\)2x+1\(\in\)1;15

Voi 2x+1=1\(\Rightarrow\)x=0

Voi 2x+1=15\(\Rightarrow\)x=7

<=> 7x-1>0 và 3-2x<0 hoặc 7x-1<0 và 3-2x>0

<=> x>1/7 và x>3/2 hoặc x<1/7 và x<3/2

<=> x>3/2 hoặc x<1/7

Vậy với x>3/2 hoặc x<1/7 thì thỏa mãn đề bài

(những chữ "hoặc" và chữ "và" bạn có thể thay bằng dấu ngoặc vuông và ngoặc nhọn nhé!!!)

Have a good day!!!

MÌNH  BIẾT NHƯNG KO MUỐN TIẾT LỘ

vậy biểu diễn tập nghiệm làm sao ạ

giaỉ:

\(\frac{2x}{3}\)= \(\frac{3y}{4}\)=\(\frac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{12x}{18}\)= \(\frac{12y}{16}\)=\(\frac{12z}{15}\)

áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{12x}{18}\)=\(\frac{12y}{16}\)= \(\frac{12z}{15}\) = 12x + 12y + \(\frac{12z}{18+16+15}\)= \(\frac{12\left(x+y+z\right)}{49}\)=\(\frac{12.49}{49}\)=12

\(\Rightarrow\)\(\frac{12x}{18}\)=12 \(\Rightarrow\)12x = 216 vậy x = 18

\(\frac{12y}{16}\)=12 \(\Rightarrow\)12y = 192 vậy y = 16

\(\frac{12z}{15}\)= 12 \(\Rightarrow\)12z = 180 vậy z= 15

vậy x = 18 ; y = 16 và z = 15

**** cho mình nha !!!

Để ( 2x - 15 ) ( 10 - 5x ) = 0 thì phải có 1 tích có kết quả là 0 .

Nếu 2x - 15 = 0 thì x là số thập phân . ( loại )

Nếu 10 - 5x = 0 thì x = 2 

Vậy x = 2

theo mình:

                                      (2x-15)(10-5x)=0

                                      2x-15=0=>2x=15(loại)

                                      hoặc 10-5x=0=>5x=10=>x=10:5=>x=2

                                                 Vậy x=2

a ) \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

\(< =>36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

\(< =>-12x+27x=30\)

\(< =>15x=30\)

\(< =>x=2\)

b ) 

\(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\)

\(< =>5x-2x^2+2x^2-2x=15\)

\(< =>5x-2x=15\)

\(< =>3x=15\)

\(< =>x=5\)

OK K MÌNH NHA 

Mik nghĩ nên nhân tất ra r trừ 1 thể:VD:         a) 36x^2-12x - 36x^2+27x = 30                                                                                                                                                                    -12x+27x = 30                                                                                                                                                                                  15 x = 30 <=> x = 2                                                                                                                                                               b) Tg tự nha bn                                                                                                                                     Ừm...Mik ms hk l8 nên ko chắc,nếu sai thì đừng trak mik a Chúc bn hk tốt

ai giúp mình ik

\(3\left(2x+15\right)-\left(2x+7\right)=6x+45-2x-7=4x+38\)