Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. CMR:
a, Tam giác ABD = tam giác ACE
b, DE = BD + CE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có Góc A bằng 90 độ, AB=AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D,E thuộc xy ). Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD=Tam giác CAE.
b) DE=BD+CE
Do xy không cắt đoạn BC
=> xy //BC
=> ECBD là hình chữ nhật'
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có: \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\\EC=BD\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
=> AE=AD
=> Tam giác ADE cân tại E
\(\widehat{ACB}=45^o\Rightarrow\widehat{ECA}=45^o\)
=> EC=EA
Tương tự: AD=BD
=> DE=AE+AD=EC+BD
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE ta cs :
AB = AC (gt)
^AEC = ^ADB = 900
CE = BD (gt)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE
b, Ta có xy không cắt BC
=> xy//BC
=> ^DBA= ^DAB (vị trí đồng vị)
=> \(\Delta\) BDA cân tại D
=> DA=DB
\(\Delta\)EAC cân tại E (cmt)
=> EA=EC
=> DE = AD + AC = BD + CE
cho tam giác ABC có góc A =90độ và AB=AC. qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc vs xy. CMR:
a) CM tam giác ABD = tam giác CAE
b) DE = BD + CE
cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB = AC, qua A kẻ xy sao cho xy không cắt BC, kẻ BD và CE vuông góc xy,
a, CMR góc DAB = góc CAE
b) CMR tam giác ABD = tam giác ACE
c) CMR DE= BD+CE
cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB = AC, qua A kẻ xy sao cho xy không cứt BC, kẻ BD và CE vuông góc xy,
a) CMR tam giác ABD = tam giác ACE
b) CMR DE= BD+CE
em cứ xem qua phần hình chư nhật của lớp 8 nếu k hiểu anh xẽ giải thích sau
gợi ý:
+ xét hai tam giác vuông cần chứng minh có hai cạnh huyền bằng nhau sau dó xét góc:
do xy không cắt BC nên xy//BC=> góc B=góc C=90dộ mà ABC là tam giác vuông cân nên góc B Và góc C trong tam giác bằng nhau vậy: góc ABD = ACE
vạy hai tam giavs bằng nhau
câu b anh nghĩ em đọc toán 8 mới hiểu duocj cách giải của anh nên em có gì hỏi sau nhé :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC . Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC . Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( \(D\in xy,E\in xy\))
CMR : a) góc DAB = góc ACE
b) tam giác ABD = tam giác CAE
c) DE = BD + CE .
Nhãn
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=AC.Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy(D thuộc xy,E thuộc xy)
a) CM. góc DAB= góc ACE
b)CM. tam giác ABD= tam giác CAE
c)CM. DE=BD+CE
a) Vì góc BAC = 90 độ(gt)
suy ra : Góc A1 + góc A2 = 90 độ (1)
Xét tam giác ACE , có :
góc A + góc C + góc E = 180 độ ( Áp dụng tổng 3 góc trong một tam giác )
hay góc A + góc C + 90 độ = 180 độ
suy ra : góc A + góc C =180 độ - 90 độ
suy ra : góc A + góc C = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) , suy ra :
Góc A1 = góc C1 (ĐPCM)
b) Xét tam giác ABD và tam giác ACE . Có :
Góc A1 = Góc C1 (CMT)
AB = AC ( gt)
Góc ADB = Góc AEC ( vì cùng bằng 90 độ )
Suy ra : Tam giác ABD = Tam giác ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (ĐPCM)
c) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E . Có :
AB=AC(gt)
suy ra : BD = CE (1)
Mà : BD vuông góc với xy tại D (gt)(2)
CE vuông góc với xy tại E (gt)(3)
Từ (1), (2) và (3) . Suy ra :
DE = BD+CE ( ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
hình thì các bạn bên dưới hoặc bên trên đã vẽ đúng hết rồi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC, có góc A bằng 90 độ, AB=AC, Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D,E thuộc xy). Chứng minh :
a. Tam giác ABD bằng tam giác CAE.
b. DE = BD +CE
Cho Tam giác ABC, có góc A bằng 90 độ, AB=AC, Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D,E thuộc xy). Chứng minh :
a. Tam giác ABD bằng tam giác CAE.
b. DE = BD +CE
Cho tam giác ABC có a^ =90độ .Qua đỉnh a kẻ đường thẳng xy sao cho k cắt BC .Kẻ bd và ce vuông góc vs xy .chứng minh rằng:
a) tam giác abd= ta giác ace
b)de=bd+ce
ai nhanh cho 1 tick
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D ∈ xy, E ∈ xy ).Chứng minh
a) Góc DAB = Góc ACE
b) ∆ABD = ∆CAE
c) DE = BD + CE
Bạn kham khảo câu này nhé dù không làm nhưng bạn có thể cho mình 1 tk được ko.
Câu hỏi của Trịnh Tuấn Tú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời