a)Tìm các số nguyên x,y biết \(x^2+2x-8y^2=41\)
b)Biết x thuộc Q zà 0<x<1. Chứng minh \(x^n< x\) zới n thuộc N, \(n\ge2\)
Tìm các số nguyên x,y biết \(x^2+2x-8y^2=41\)
\(x^2+2x-8y^2=41\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-8y^2=41+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=42+8y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2\left(21+2y^2\right)\)
- \(21+2y^2\) là số lẻ, 2 là số chẵn.
- Do đó không có \(\left(x+1\right)^2\) để thỏa mãn yêu cầu bài toán.
a/ Tìm các số nguyên x, y biết x2 + 2x - 8y2 = 41
b/ Biết x thuộc Q và 0 < x < 1. Chứng minh xn < x với n thuộc N, n bé hơn hoặc bằng 2
Giải:
X2+2x-8y2=41
<=> X2+2x+1-8y2=41+1
<=>(x+1)2-8y2=42
<=>(x+1)2=42+8y2.
<=>(x+1)2=2(21+2y2)
· 21+2y2 là số lẻ, 2 là số chẳn.
· Do đó không có (x+1)2 thỏa yêu cầu bài toán
Ngọc ơi sai rồi. cái bước rút thừa số chung đấy 2*2=4 chứ đâu có bằng 8
b) Xét \(x^n-x=x\left(x^{n-1}-1\right)\)
Vì \(0< x< 1\)
\(\Rightarrow x^{n-1}-1< 0;x>0\)
\(\Rightarrow x^n-x< 0\)
\(\Rightarrow x^n< x\)
tìm x,y thuộc z biết x^2+2x-8y^3=41
Tìm x,y biết x^2+2y-8y^2=41
Biết x thuộc Q và 0<x<1. Cm x^n < x với n thuộc n , n lớn hơn hoặc bằng 2
Tìm x,y biết:
a)\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
b)\(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)
1. Tìm x,y biết:
a) \(3xy+x-y+2=0\)
b) \(3x^2+3x-xy-y=6\)
c) \(xy-y^2-2x+4y=14\)
2. Tìm số nguyên tố x,y biết:
\(x^2=8y+1\)
Bài 1:
Tìm các số nguyên x,y biết;
a,x.(2y-1)=6y+5 b,xy-2x+3y=4
Bài 2: Tìm các số tự nhiên x,n và số nguyên tố p,q biết:
a,pq+13;5p+q đều là số nguyên tố
b,(x^2+4x+32)(x+4)
Tìm x,y:
a)\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
b) \(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)
a)
\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^2\ge0\\\left(x-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy x=3 và y=2
b)
\(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)\(\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x-5\right)^2\ge0\\\left(y-4\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\\y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=5\\y=4\end{cases}}}\)( VÔ nghiệm vì \(x+y\ne0\))
Vậy không có giá trị x, y nào thỏa mãn đề bài
a) Tìm x,y biết : I x+y-2I + I x-y-2I < hoặc = 0
b) Tìm x,y,z biết: z-15y/3 =15x-3z/8 =3y-8x/15 và 2x-y+z =13
c) Tìm số nguyên x, biết: x+ (x+1) +(x+2) +...+ 2017 =0. Biết vế trái là tổng các số nguyên liên tiếp
e) Tìm x biết: x-1/2017 + x-2/2016 - x-3/2015 = x-4/2014
f) Tìm x nguyên để
\(\sqrt{x+1}\) chia hết cho \(\sqrt{x-3}\)
f)
\(A=\sqrt{\frac{\left(x+1\right)}{x-3}}=\sqrt{1+\frac{4}{x-3}}\)
x-3={-4)=> x=-1