rút gọn thành

1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 x 6/7 x 7/8 x 8/9

1x2x3x4x5x6x7x8

__________________

2x3x4x5x6x7x8x9

gạch các số giống nhau ở tử và mẫu và bằng 1/9

\(\frac{70}{3}\left(\frac{39}{30}+\frac{39}{42}\right)-\frac{246}{7}\div\left(\frac{41}{56}+\frac{41}{72}\right)\)

\(=\frac{70}{3}\left(\frac{13}{10}+\frac{13}{14}\right)-\frac{246}{7}\div\left(\frac{41}{7\cdot8}+\frac{41}{8\cdot9}\right)\)

\(=\frac{70}{3}\left(1+\frac{3}{10}+1-\frac{1}{14}\right)-\frac{246}{7}\div\left(\frac{40+1}{7\cdot8}+\frac{40+1}{8\cdot9}\right)\)

\(=\frac{70}{3}\left[\left(1+1\right)+\left(\frac{3}{10}-\frac{1}{14}\right)\right]-\frac{246}{7}\div\left(\frac{5}{7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{5}{9}+\frac{1}{8\cdot9}\right)\)

\(=\frac{70}{3}\left(2+\frac{8}{35}\right)-\frac{246}{7}\div\left[\frac{5}{7}+\frac{5}{9}+\left(\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}\right)\right]\)

\(=\frac{70}{3}\cdot\frac{78}{35}-\frac{246}{7}\div\left[\frac{5}{7}+\frac{5}{9}+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\right]\)

\(=\frac{35\cdot2\cdot26\cdot3}{3\cdot35}-\frac{246}{7}\div\left(\frac{5}{7}+\frac{5}{9}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\)

\(=52-\frac{246}{7}\div\left[\left(\frac{5}{7}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{5}{9}-\frac{1}{9}\right)\right]\)

\(=52-\frac{246}{7}\div\left(\frac{6}{7}+\frac{4}{9}\right)\)

\(=52-\frac{246}{7}\div\frac{82}{63}\)

\(=52-\frac{82\cdot3\cdot9\cdot7}{7\cdot82}\)

\(=52-27=25\)

\(\frac{57}{20}-\frac{26}{15}+\frac{139}{20}\div3\)

\(=\frac{57}{20}-\frac{26}{15}+\frac{139}{60}\)

\(=\frac{171}{60}-\frac{104}{60}+\frac{139}{60}=\frac{103}{30}\)

\(\frac{39}{4}+\frac{2}{3}\left(11-\frac{23}{4}\right)\)

\(=\frac{39}{4}+11\cdot\frac{2}{3}-\frac{23}{4}\cdot\frac{2}{3}\)

\(=\frac{39}{4}+\frac{22}{3}-\frac{56}{12}\)

\(=\frac{119}{12}+\frac{88}{12}-\frac{56}{12}=\frac{151}{12}\)

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2002}\right)\left(1-\frac{1}{2003}\right)\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2001}{2002}\cdot\frac{2002}{2003}\cdot\frac{2003}{2004}\)

\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2001\cdot2002\cdot2003}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2002\cdot2003\cdot2004}=\frac{1}{2004}\)

b,21/17x13/14x56x3/42

=21/17x3/42x56x13/14

=21x3/17x42 x 56x13/14

=21x3/17x21x2 x 14x4x13/14

=3/17x2 x 4x13

=3/24 x 52=3x52/24

=3x52/3x8

=52/8=13/2

a, 6/7 x 16/15 x 7/6 x 21/32

=(6/7 x 7/6)x16/15x21/32

=16/15x21/32

=16x21/15x32

=16x3x7/3x5x16x2

=7/5x2=7/10

42 x 15 + 57 x 15 + 15

= ( 42+57+1 ) x 15

= 100              x 15

=           1500

= 15 ( 42+57+1) = 15 x 100 =1500

 =15x[42+57+1]

=15x100

1500

M = 227/840

Lần sao lấy máy tính ra tính nha 

=(3/2-9/10)+(5/6-17/42)+(7/12-13/4)+11/30-15/56

=3/5+37+(-29/12)+11/30-15/56

=29/30+39/56+29/12

=227/840

NHỚ K MÌNH NHA

a 168 x 168 - 168 x 58/110

= 168 x (168 - 58/100)

= 168 x 8371/50

= 28126,56

b 1/20 + 1/30 + 1/42 + ... + 1/156

= 1/(4x5) + 1/(5x6) + 1/(6x7) + ... + 1/(12x13)

= 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + ... + 1/12 - 1/13

= 1/4 - 1/13

= 9/52

a, `12 + 126 + 42 + 74 + 158 + 88`

`= (12+88)+(126+74)+(42+158)`

`=100+200+200`

`=500`

b, `15xx23+15xx56+15xx21`

`=15xx(23+56+21)`

`=15xx100`

`=1500`

500

1500

bài này là tính nhanh nha

  tất cả có 360 kinh tuyến vào 181 vĩ tuyến 
+ cách tính khoảng cách 1 độ kinh tuyến: 
- vì chiều dài của các vĩ tuyến ở mỗi độ cao khác nhau ( càng lên cao càng ngắn ) mà mỗi vòng vĩ tuyến được chia đều ra 360 kinh tuyến => khoảng cách giữa các kinh tuyến ở mỗi vĩ tuyến không giống nhau 
- cách tính chiều dài vĩ tuyến: 
L = 2pi.R.cos(độ) 
L là chiều dài vĩ tuyến 
R là bán kính trái đất = 6370 km 
- sau đó lấy kết quả tính được chia cho 360 

+ cách tính khoảng cách 1 độ vĩ tuyến 
- 181 vĩ tuyến được chia đều trên chiều dài các kinh tuyến 
mà chiều dài của kinh tuyến là = 1/2 chu vi của trái dất = pi.R = 20011,95 km 
=> khoảng cách 1 độ vĩ tuyến là : 20011,95 : 180 = 111.18 km

 M=3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72

    =-3923/1260

(đây là cách nhanh nhất bằng cách sử dụng máy tính CASIO)

3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72

=1.5-0.8(3)+0.58(3)-0.3(6)-0.3(095238)+0.267(857142)-0236(1)

=0.(8)