Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đào Minh	Anh
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
22 tháng 10 2023 lúc 12:13

a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13

= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13

Vậy P ⋮ 13

b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰

= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)

= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)

= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21

= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21

Vậy B ⋮ 21

c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸

= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)

= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)

= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21

= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1

= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)

= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105

= 11⁵.16105 + 16105

= 16105.(11⁵ + 1)

= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

loz
Xem chi tiết
cao kiều diệu ly
Xem chi tiết
Phạm Thế Duy
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Cẩm Thanh
Xem chi tiết
Đỗ Kim Lâm
14 tháng 7 2017 lúc 12:10

\(A=2^{100}+2^{101}+2^{102}+2^{103}+2^{104}+2^{105}\)

   \(=2^{100}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)=2^{100}.63\)

    \(=2^{100}.9.7⋮7\)

Vậy \(A=2^{100}+2^{101}+2^{102}+2^{103}+2^{104}+2^{105}⋮7\)

Kim Anh
Xem chi tiết
Trần Hạnh Trang
23 tháng 3 2020 lúc 19:37

a,

Tổng trên có số số hạng là

  (10-1):1+1 = 10 (số)

Có số cặp là

  10:2 = 5 (cặp)

Ta có: 1+(-2)+3+(-4)+...+9+(-10)

= 1-2+3-4+...+9-10

= (1-2)+(3-4)+...+(9-10)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).5

= -5

b,

Tổng trên có số số hạng là

  (20-11):1+1 = 10 (số)

Có số cặp là

  10:2 = 5 (cặp)

Ta có: 11-12+13-14+...+19-20

= (11-12)+(13-14)+...+(19-20)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).5

= -5

c,

Tổng trên có số số hạng là

  (110-101):1+1 = 10 (số)

Có số cặp là

  10:2 = 5 (cặp)

Ta có: 101-102-(-103)-104-...-(-109)-110

= 101-102+103-104+...+109-110

= (101-102)+(103-104)+...+(109-110)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).5

= -5

d,

Tổng trên có số số hạng là

  (2001-1):2+1 = 1001 (số)

Ta có: 1001= 500.2+1

Ta có: 1+(-3)+5+(-7)+...+(-1999)+2001

= 1-3+5-7+...-1999+2001

= (1-3)+(5-7)+...+(1997-1999)+2001

= (-2)+(-2)+...+(-2)+2001

= (-2).500+2001

= 1001

e,

Tổng trên có số số hạng là

  (2000-1):1+1 = 2000 (số)

Có số cặp là

  2000:2 = 1000 (cặp)

Ta có: 1+(-2)+(-3)+4+...+1997+(-1998)+(-1999)+2000

= 1-2-3+4+...+1997-1998-1999+2000

= 1-2+4-3+....+1997-1998+2000-1999

= (1-2)+(4-3)+...+(1997-1998)+(2000-1999)

= (-1)+1+...+(-1)+1

= (1-1)+...+(1-1)

= 0+...+0

= 0

Khách vãng lai đã xóa
Dương Công Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
27 tháng 10 2023 lúc 14:51

a/

\(a=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

Ta thấy

\(2\left(1+2+2^2+2^3\right)=2.15=30\)

\(\Rightarrow a=30+2^4.30+...+2^{16}.30⋮10\)

b/

Gọi tổng của 5 số TN liên tiếp là

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2) chia hết cho 5

Sajika
Xem chi tiết