câu thứ nhất là 29

cậu thứ 2 là 14

chắc chắn đúng,tớ thi violympic rồi

Có: |4 + x| > 0

=> 2|x + 4| > 0

=> |6 - 2x| - 2|4 + x| < |6 - 2x|

Dấu "=" xảy ra

<=> |4 + x| = 0

<=> 4 + x = 0

<=> x = -4

Khi đó giá trị của biểu thức là:

|6 - 2.(-4)| - 2.|4 + (-4)| 

= |6 - (-8)| - 2.0

= |14| - 0

= 14 - 0

= 14

KL: GTLN của biểu thức là 14 khi x = -4

14            

|6 - 2x| - 2|4 + x| = |6 - 2x| - |2.(4 +x)| = |6 - 2x| - |8 + 2x| 

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| - |b| \(\le\) |a + b| ta có: 

|6 - 2x| - |8 + 2x| \(\le\) |6 - 2x + 8 + 2x| = |14| = 14

Vậy GTLN của biểu thức bằng 14 

Vì |4 + x| > 0

=> 2|4 + x| > 0

=> |6 - 2x| - 2|4 + x| < |6 - 2x|

Dấu "=" xảy ra <=> |4 + x| = 0

                        <=> 4 + x = 0

                        <=> x = -4

Khi đó |6 - 2x| - 2|4 + x| = |6 - 2.(-4)| - 2|4+(-4)

                                      = |6 - (-8)| - 2.0

                                      = |14| - 0

                                      = 14

KL: GTLN của biểu thức trên = 14 <=> x = -4