căn bặc 2 của 2013 là

số thập phân vô hạn tuần hoàn

nên ko có số hữu tỉ nào mũ 2 bằng 2013

ok

cảm ơn nhìu!!!!!!!!!

giả sử tồn tại hai số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức :

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)

\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)\left(y+x\right)\)

\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)

Mà x và y là hai số trái dấu => ( x + y )² > 0 còn xy < 0 

Vậy ...

A, Ta thấy:

Vt dạng tổng quát: a.a \(\ne2\), và ko số nào có bình phương = 2

b , x^2 = 5 ( ko thể tòn tại) vì bình phương của 1 số chỉ có tận cùng chẵn hoặc số chẵn

c, tương tự : x^2= 7 ( ko thể tồn tại) vì bình phương của 1 số chỉ có tận cùng chẵn hoặc số chẵn

y.y=13/15

=>x và y cùng dấu(1)

y.z=11/3

=>y và z cũng cùng dấu(2)

Mà z.x=-3/11

=> x và z lại trái dấu(3)

Từ (1),(2) và (3) => 3 số x,y,z k tồn tại

                                 Vay x,y,z khong ton tai 

Ta có: \(xy=\frac{13}{15}\Rightarrow x=\frac{13}{15y}\)

\(yz=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3z}\)

\(zx=-\frac{3}{13}\Rightarrow z=-\frac{3}{13x}\)

Thay x vào z ta có:

\(z=-\frac{3}{13x}=-\frac{3}{13.\frac{13}{15y}}\)

\(z=-\frac{45y}{169}\)

Thay y vào z ta có:

\(z=\frac{-45.\frac{1}{3}z}{169}\)

\(z=-\frac{15}{169}z\)( vô lý )

\(\Rightarrow\)z không có giá trị

\(\Rightarrow\)x;y không có giá trị

                                đpcm

Giải :

Nhân từng vế của ba đẳng thức đã cho ta được :

    xy . yz . zx = 13/15 .11/3 . ( - 3/13 )

\(\Leftrightarrow\)( xyz )\(^2\)= - 11/15 ( 1 )

Đẳng thức (1) không xảy ra vì (xyz)\(^2\)\(>\)\(0\)

Vậy không tồn tại ba số hữu tỉ x , y , z thỏa mãn điều kiện đề bài 

tích mình đi

ai tích mình

mình tích lại

thanks

x.y=13/15

=>x và y cùng dấu(1)

y.z=11/3

=>y và z cũng cùng dấu(2)

Mà z.x=-3/11

=> x và z lại trái dấu(3)

Từ (1),(2) và (3) => 3 số x,y,z k tồn tại