Có tồn tại một lũy thừa của 19 tận cùng là 001 không ?
Có tồn tại một lũy thừa của 19 tận cùng là 0001
Chứng minh rằng tồn tại 1 lũy thừa của 7 mà 3 chữ số tận cùng của nó là 001
Chứng minh rằng tồn tại 1 lũy thừa của 3 mà 3 chữ số tận cùng của nó là 001
Chứng minh rằng: Tồn tại 1 lũy thừ của 7 có tận cùng là 001.
Giúp mìk giải chi tiết nhé! Thanks các bạn nhìu!
Chứng tỏ rằng tồn tại 1 lũy thừa của 3 sao cho nó có 2 chữ số tận cùng là 01
Lập dãy số :35;36;37;.....;3106
Ta có:100 số có dạng :00;01;02;...;99 .Theo nguyên tắc Đi-rich-lê , có 101 số có dạng 2 chữ số tận cùng nên có 2 số có 2 chữ số tận cùng giống nhau và hiệu của chúng chia hết cho 100.
Gỉa sử tồn tại hai số 13m và 13n (m>n , m,n \(\in N\))
Ta có:(13m-13n)chia hết cho 100
\(\Rightarrow13^n\left(13^{m-n}-1\right)\)chia hết cho 100
Mà ƯCLN(13,100)=1 nên 13n không chia hết cho 100
\(\Rightarrow13^{m-n}-1\)chia hết cho 100 . Nên 13m-n tận cùng là 01
Vây tồn tại một lũy thừa của 13 có 2 chữ số tận cùng là 01
Chứng minh rằng tồn tại lũy thừa của 79 mà các chữ số tận cùng là 00001
giải theo nguyên lý Dirichlet nhé
Xét tổng quát
Chứng minh rằng tồn tại hai lũy thừa của 2019 mà có 4 chữ số tận cùng giống nhau .
Xét 10001 số hạng 2019,20192,...,201910001
Theo nguyên lí Dirichlet co 2 số có cùng số dư khi chia co 10000
Gọi 2 số đó là 2019m và 2019n(m,n là số tự nhiên, m>n)=> 2019m-2019n=....0000
Vậy............
CMR : tồn tại số k \(\in\)N*sao cho 3k có chữ số tận cùng là 001
Những số 3k có chữ số tận cùng là 001
=> Số có chữ số tận cùng là 001 phải chia hết cho 3
=> (0 + 0 + 1 + .... ) phải chia hết cho 3
=> (1 + ....) chia hết cho 3
=> ..... chỉ có thể là cách số: 2 ; 5;8
a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6