So sánh (-32)⁹ và (-16)¹³

(-32)⁹=(-2⁵)⁹=(-2)⁴⁵

(-16)¹³=(-2⁴)¹³=(-2)⁵²

Vì (-2)⁴⁵ < (-2)⁵²

Nên (-32)⁹ < (-16)¹³

32⁹ = (2⁵)⁹ = 2⁴⁵ < 2⁵² = (2⁴)¹³=16¹³<18¹³

=> (-32)⁹ > (-18)¹³

a: 8/9=8/9

2/3=6/9

Do đó:8/9>2/3

b: 7/9=14/18

mà 14/18<14/17

nên 7/9<14/17

c: 9/11=81/99

7/9=77/99

mà 81>77

nen 9/11>7/9

d: 11/9=121/99

13/11=117/99

mà 121>117

nên 11/9>13/11

\(\left(\frac{1}{243}\right)^9=\left(\frac{1}{3^4}\right)^9=\frac{1}{3^{4.9}}=\frac{1}{3^{36}}\)

\(\left(\frac{1}{83}\right)^{13}\frac{1}{3^{42}}\Rightarrow\left(\frac{1}{81}\right)^{13}

b,                                                     Bài giải

\(\left(-32\right)^9=\left(-16\cdot2\right)^9=\left(-16\right)^9\cdot2^9\)

\(\left(-16\right)^{13}=\left(-16\right)^9\cdot\left(-16\right)^4=\left(-16\right)^9\cdot\left[\left(-2\right)^4\right]^4=\left(-16\right)^9\cdot\left(-2\right)^{16}=\left(-16\right)^9\cdot2^{16}\)

Vì \(2^9< 2^{16}\) nên \(\left(-32\right)^9>\left(-16\right)^{13}\)

a)  3 2 = 9 6 ; 2 3 = 4 6 . Do  9 6 > 4 6 > 1 6 ⇒ 3 2 > 2 3 > 1 6

b)  13 57 = 26 114 ; 29 38 = 87 114 . Do  26 114 < 87 114 ⇒ 13 57 < 29 38

ta có: 32¹³ = ( 2⁵)¹³ = 2⁶⁵

16¹⁷ = (2⁴)¹⁷ = 2⁶⁸

=> 2⁶⁵ < 2⁶⁸ => 32¹³ < 16¹⁷

32^13 và 16^17

32^13=(2^5)^13=2^65

16^17=(2^4)^17=2^72

Vì 2^65<2^72

Nên 32^13<16^17