Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABDC là hình chữ nhật
c) giống điều kiện ở câu b. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AC chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi. Tính diện tích của tứ giác AMCN biết AB=3cm, AC=4cm
a) do am là đường trung tuyến
=>m là trung điểm bc
Mà m là trung điểm của ad (do d là điểm đối xứng với a qua m)
=>ad giao với ad tại m là trung điểm mỗi đường
=>abcd là hbh
b) Giả sử abcd là hcn
=>góc a=90 độ
=>tam giác abc vuông tại a
Vậy tam giác abc là tam giác vuông tại a thìabcd là hcn
c) gọi mn giao ac tại e
=>e là tđ của ac
e là tđ của mn
=>anmc là hbh
ta có am=mc(vì am là đường trung tuyến trong tam giác vuông)
=>amnc là hình thoi
cm: abmn là hbh
=>ab=mn
diện tích amnc=ac*mn/2=4*3/2=6
cho tam giác ABC nhọn , trung tuyến AM, đường cao AH . Trên tia đối MA lấy điểm F sao cho AM = MF
a) tứ giác ACFB là hình gì?
b) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ACFB là hình thoi ?
c) trên tia đối tia HA lấy điểm K sao cho H là trung điểm AK . Chứng minh HM // KF và HM = 1/2 KF ?
Giúp mình với
cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AM. Lấy điểm D đối xứng với B qua O
a) tứ giác ABMD là hình gì? Vì sao
b) CM tứ giác AMCD là hình bình hành
c) nếu tam giác ABC cân ở A thì bình hành AMCD là hình gì? Vì sao
d) tam ABC phải có thêm điều kiện gì để hình bình hành ABMD là hình chữ nhật? Vẽ hình minh họa
Cho tam giác ABCD cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi N là trung điểm của AC,P là điểm đối xứng với M qua N.
a) Chứng minh tứ giác AMCP là hình chữ nhật;
b) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCP là hình vuông?
Cho tấm giắc ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN trên tia đối MD sao cho MB= MD.
a.) Tứ giác MNBC là hình gì?
b.) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để ABCD là hình tháng cân?
c.) CMR: Tứ giắc ABCD là hình bình hành
d.) Tìm điều kiện của tấm giắc ABC để ABCD là hình chữ nhật, hình thôi.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) trung tuyến AM đường cao AH . Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD = MA
a, Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC . Cm : BC // ID
c, Tứ giác BDIC là hình chữ Nhật (vẽ hình hộ mk nha )
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
b,d: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: góc AFE=góc AHE=góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>góc MAC=góc ACB
=>góc MAC+góc EFA=90 độ
=>AM vuông góc với EF
c: Xét ΔADI có
H,M lần lượt là trung điểm của AI và AD
nên HM là đường trung bình
=>HM//DI
=>DI//BC
Xét ΔCIA có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCIA cân tại C
=>CI=CA=DB
=>BIDC là hình thang cân
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm AC=12cm, AM là đường trung tuyến
a. Tính độ dài BC, AM
b.Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chúng minh AD=BC
c.Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì thì ABCD là hình vuông
Câu 2:Cho tam giác ABC có M,NHỮNG lần lượt là trung điểm của AC, AC
a. C/m BC=2MN
b. Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao?
c.Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao?
d.Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
Lưu ý: Chỉ cần câu tar lời hợp lệ thì tớ sẽ tích cho. Các bạn có thể đăng nhìu ý để lấy nhìu tích như 1a, 1b. Một lần trả lời một ý cũng được, miễn sao trình bày rõ ràng có hình minh họa càng tốt.
Nếu được thì kb để có gì trao đổi cho tiện
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM.
a) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài AM.
b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME là hình gì? Vì
sao?
c) Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?
d) Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BM và CM. Chứng minh rằng: DH = EI.
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM. Kẻ MD vuồn góc với AB, ME vuông góc với AC. a) c/m tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Lấy điểm I sao cho D là trung điểm IM. Tứ giác AMBI là hình gì. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBI là hình vuông
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
b; XétΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=BM=CM
Xét tứ giác AMBI có
D là trung điểm chung của AB và MI
Do đó: AMBI là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBI là hình thoi
c: Để AMBI là hình vuông thì \(\widehat{AMB}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
AM là đường cao, là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
