cho hình vuông ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.gọi E,H lần lượt là giao điểm của AP với BQ và DN; F,G lần lượt là giao điểm của CM với BQ và DN. CMinh AP//CM và góc DAP =góc CDN
Cho hình vuông ABCD. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi E, H lần lượt là giao diểm của AP với BQ và DN. F,G lần lượt là giao điểm của CM với BQ và DN.
a) chứng minh rằng: AP // CM, góc DAP = góc CDN.
b) chúng minh rằng: AG = AD
c) EFGH là hình vuông
d) cho biết AB = 8cm. TÍnh SDHP =?
HELP ME !!!!!!!!! Bài khó quá, mình chỉ làm đc phần a thôi. 
Xét tứ giác AMCP có:
AM//CP(ABCD là hình vuông và AM€AB, CP€DC)
AM=CP (ABCD là hình vuông và AM=\(\dfrac{BC}{2}\), CP=\(\dfrac{CD}{2}\))
=>AMCP là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết bình hành)
=>AP//MC (định lí về hình bình hành).
Xét ΔAPD và ΔDNC có:
\(\widehat{D}=\widehat{C}=90°\)
AD=CD (GT)
DP=DC(ABCD là hình vuông và DP=\(\dfrac{CD}{2}\), CN=\(\dfrac{CB}{2}\))
Do đó ΔADP=ΔDNC (c-g-c)
=>\(\widehat{DAP}=\widehat{CDN}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔCDG có:
DP=CP (GT)
HP//CG (AP//MC theo CMT và HP€AP, CG€MC)
=>HD=HG (định lí về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔDPH có:
\(\widehat{PDH}+\widehat{DPH}\)=90° (\(\widehat{CDN}=\widehat{DAP}\) theo CMT)
=>\(\widehat{DHP}=90°\)
Ta có:\(\widehat{DHP}=\widehat{GHA}=90°\)(đối đỉnh)
\(\widehat{GHA}+\widehat{DHA}=180°\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{AHD}=180°-\widehat{AHG}\)
\(\widehat{DHA}=180°-90°=90°\)
Xét ΔADH và ΔAGH có:
(tự làm)
Cho hình vuông ABCD . Gọi M ; N ; P ; Q lần lượt alf trung điểm của các cạnh AB ; BC ; CD ; DA . Gọi E ; H lần lượt là giao điểm của AP với BQ và DN ; F ; G alanf lượt la giao điểm của CM với BQ và DN .
a) Chứng minh : AP // CM ; góc DAP = góc CDN
b) Chứng minh : AG = AD
c) Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông
d) Cho biết AB = 8cm , tính diện tích tam giác DHP
Help me
Câu 18. Cho hình vuông ABCD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Đoạn BQ, DN cắt CM, AP tại các điểm F, E, H, G. Biết diện tích của hình EFGH là 36 cm2. Hãy tính tổng diện tích bốn hình tam giác AEQ, BFM, CGN và DHP.
A.24cm2
B.54cm2
C.36cm2
D.72cm2
Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N,P,Q là các điểm lần lượt nằm trên cạnh AB,BC,CD ,DA , BQ cắt AP và CM ở E và F , DN cắt A P và CM ở H và G . Chứng minh rằng S AFGH = 1/5 SABCD
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 2dm. Trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt là M, N, P, Q. Các đường thẳng AP, CM, BQ, DN cắt nhau tạo thành hình vuông EGHK. Tính diện tích hình vuông EGHK.
Bài 4: cho tứ giác ABCD với M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD,BC,AD G là giao điểm của DP và BN K là giao điểm của DN và BQ chứng munh BD,AK,CG đồng quy
vẽ hình và k lm tắt ạ hay ghi là cm tương tự như câu...
cho hình vuông ABCD có diện tích = 180cm2 trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt là M, N, P, Q. các đường thẳng AP, CM, BQ, DN cắt nhau tạo thành hình vuông EGHK. tính độ dài cạnh hình vuông EGHK
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E;F;G;H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;BC;CD;DA. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh: EFGH là hình vuông.
b) Chứng minh: DF vuông góc CE và tam giác MAD cân
c) Tính diện tích tam giác MDC theo a
