a,Xet tam giac ABC co : 

AM=MB va BN=NC

=> MN la dtb => MN=1/2AC va MN//AC (1)

Xet tam giac ADC co : 

DQ=QA va DP=PC

=> QP la dtb => QP=1/2AC va MN//AC (2)

Từ (1)(2) suy ra : MN=QP và MN//QP (phụ với AC)

Hay tu giac MNPQ la HBH

b, Xet tu giac MDPB co : 

AB//DC=>MB//DP

AB=DC mà AM=MB va DP=PC

=> MB=DP

Hay tu giac MDPB la HBH

c, mk k bt lm xl bn

a,Xet tam giac ABC co : 

AM=MB va BN=NC

=> MN la dtb => MN=1/2AC va MN//AC (1)

Xet tam giac ADC co : 

DQ=QA va DP=PC

=> QP la dtb => QP=1/2AC va MN//AC (2)

Từ (1)(2) suy ra : MN=QP và MN//QP (phụ với AC)

Hay tu giac MNPQ la HBH

b, Xet tu giac MDPB co : 

AB//DC=>MB//DP

AB=DC mà AM=MB va DP=PC

=> MB=DP

Hay tu giac MDPB la HBH

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BA

N la trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của DC

Do đó: QP là đường trug bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

b: Xét tứ giác MDPB có

MB//DP

MB=DP

Do đó: MDPB là hình bình hành

c: Xét ΔCDK có

P là trung điểm của CD

PL//DK

DO đó:L là trung điểm của CK

=>CL=LK(1)

Xét ΔALB có

Mlà trung điểm của AB

MK//LB

Do đó:K là trung điểm của AL

=>AK=KL(2)

Từ (1) và (2) suy ra AK=KL=LC

giúp mình với sắp thi rồi

Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?

P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D

Sửa đề: M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA

a: AB//DC

\(P\in DC\)

Do đó: AB//DP

AB=DC/2

DP=DC/2=PC

Do đó: AB=DP=CP

Xét tứ giác ABPD có

AB//PD

AB=PD

Do đó: ABPD là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình của ΔBAC

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q,P lần lượt là trung điểm của DA,DC

=>QP là đường trung bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

Xét tứ giác MNPQ có

MN//PQ

MN=PQ

Do đó: MNPQ là hình bình hành

c: ABPD là hình bình hành

=>AP cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>E là trung điểm của AP và BD

Xét ΔADP có

Q,E lần lượt là trung điểm của AD,AP

=>QE là đường trung bình

=>QE//DP

=>QE//DC

Xét ΔBDC có

E,N lần lượt là trung điểm của BD,BC

=>EN là đường trung bình

=>EN//DC

EN//DC

QE//DC

mà QE và EN có điểm chung là E

nên Q,E,N thẳng hàng

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔCDA có

P là trung điểm của CD

Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA

Suy ra: PQ//AC và PQ=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy raMN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

a) Ta có:-

- M là trung điểm của AB

⇒  AM = MB.

- N là trung điểm của BC

⇒ BN = NC.

- P là trung điểm của CD

⇒ CP = PD.

- Q là trung điểm của DA

⇒ DQ = QA.

Do đó, ta có: AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.

⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Có:

- I là trung điểm của AC

⇒AI = IC.

- K là trung điểm của BD

⇒ BK = KD.

Do đó, ta có: AI = IC = BK = KD.

⇒ tứ giác INKQ là hình bình hành.

b)Gọi O là giao điểm của MP và NQ ta có:

MP // AB và NQ//CD ( M và N là trung điểm của AB và CD).

⇒ MP song song với NQ.

do đó :O nằm trên MP và NQ.

  Gọi H là giao điểm của MI và NK ta có:

MI // AC và NK // BD (do I và K là trung điểm của đường chéo AC và BD). 

⇒ MI song song với NK.

  Do đó: H nằm trên cả MI và NK.

  Gọi G là giao điểm của OH và BD ta có:

OH //MP và BD // MP (do O nằm trên MP và NQ, và H nằm trên  MI và NK). 

⇒ OH song song với BD.

doo đó: G nằm trên OH và BD.

⇒ I, O, K thẳng hàng.(ĐPCM)

a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC=1/2

nên MN//AC và MN=1/2AC

Xét ΔDAC có DQ/DA=DP/DC

nên PQ//AC và PQ/AC=DQ/DA=1/2

=>PQ=1/2AC

=>MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔCAB có CI/CA=CN/CB=1/2

nên IN//AB và IN=1/2AB

Xét ΔDAB có DQ/DA=DK/DB=1/2

nên QK//AB và QK=1/2AB

=>IN//QK và IN=QK

=>INKQ là hình bình hành

b: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của NQ

INKQ là hbh

=>IK cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

=>I,O,K thẳng hàng

a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD

nên NP//BD và NP=BD/2

=>MQ//PN và MQ=PN

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC và MN=AC/2

=>MN vuông góc với NP

=>MNPQ là hình chữ nhật

b: Để MNPQ là hình vuông thì MN=NP

=>AC=BD

a: xét tứ giác ADFE có 

AE//DF

AE=DF

Do đó: ADFE là hình bình hành

mà \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên ADFE là hình chữ nhật

mà AE=AD

nên ADFE là hình vuông

c: Xét tứ giác BEDF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: DE//BF và DE=BF(1)

hay ME//NF

Xét tứ giác BEFC có

BE//FC

BE=FC

Do đó: BEFC là hình bình hành

=>EC và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>N là trung điểm của BF

=>FN=BF/2(2)

Ta có: AEFD là hình vuông

=>AF và DE vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau

=>M là trung điểm của DE

=>EM=DE/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra EM=FN

Xét tứ giác EMFN có 

EM//FN

EM=FN

Do đó: EMFN là hình bình hành

mà \(\widehat{EMF}=90^0\)

nên EMFN là hình chữ nhật