Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2.k và 2.k +2 ( k thuộc N)

·        Nếu k là số lẻ suy ra k =2.q+1.( q thuộc N)

Khi đó: 2.k +2= 2. (2.q+1) +2 =2.2.q +2+2 = 4.q +4 chia hết cho 4

·        Nếu k là số chẵn suy ra k =2.q ( q thuộc N)

Khi đó: 2.k = 2. 2.q =  4.q  chia hết cho 4

Vậy trong hai số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4

Câu  1: a) Gọi 3 số đó là a ;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=3a+3 

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3  chia hết cho 3 

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luon chia hết cho 3 

b) Gọi 5 số đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4 

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =5a+5 

5 chia hết cho 5 => 5a chia hết cho 5 

=> Tổng của 5 số tự  nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 

Câu 2 :Tụ làm nhé , mk chịu lun à 

- Gọi 3 số nguyên liên tiếp đó lần lượt là : \(2k-1;2k;2k+1\left(k\in R\right)\)

\(\Rightarrow\Sigma=2k+1+2k+2k-1=6k⋮3\)

Vậy ...đpcm

bạn lấy k thuộc R ở đâu

G/s 3 số tự nhiên liên tiếp đó có dạng: k ; k+1 ; k+2 (k là số nguyên)

Khi đó ta có:

 k + (k+1) +(k+2) = 3k + 3 = 3(k+1) chia hết cho 3

=> đpcm

Ta có : abba = a00a + bb0

                   = a x 1001 + b x 110

                   = a x 11 x 91 + b x 11 x 10

                   = 11 x (a x 91 + b x 10) 

=> abba chia hết 11

=> số có dạng abba là bội của 11

Ta có:abba=1000a+100b+10b+1a

                 =1001a+110b

     Vì 1001 \(⋮\)11 nên 1001a chia hết cho 11

      Vì 110\(⋮\)11 nên 110b chia hết cho 11

Vì 1001a chia hết cho 11 và 110b chia hết cho 11 nên:

1001a+110b\(⋮\)11

hay abba\(⋮\)11

Vậy abba là bội của 11

Ta có abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b\(⋮\)11

vậy số có dạng abba luôn là bội của 11

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là \(2k,2k+2,2k+4\left(k\inℕ^∗\right)\)

Ta có: \(2k+2k+2+2k+4=6k+6=6\left(k+1\right)⋮6\)

Gọi 3 STN liên tiếp là n; n+1; n+2 (n thuộc N*)

=> Tích là n(n+1)(n+2)

Vì tích 2 số TN liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2

Vì tích n(n+1)(n+2) là tích 3 STN liên tiếp => chia hết cho 3

Mà n(n+1)(n+3) là ƯCLN_(2;3) = { 1 }

Ta có : 2.3=6

Vậy n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 <đpcm>

K mk nha

#Mimi

Bội của 6 tức là chia hết cho 6

Chia hết cho 6 thì số đó sẽ chia hết cho cả 2 và 3( vì ƯCLN của 2 và 3 =1)

Bạn cần cm chia hết cho 2 và 3

Mà số đó chẵn => chia hết cho 2

Bn cm chia hết cho 3 nữa là được

mk hướng dẫn thôi, bn tự làm nha

gọi 2 số lẻ liên tiếp lần lượt là 2k+1 và 2k+3

ta có 2k+1+2k+3=4k+4=4(k+1) chia hết cho  nên là bộ của 4 hay tổng của hai số le liên tiếp là bội của 4

hai số lẻ liên tiếp này là số nguyên nếu là số thập phân hay phân số thì chưa chắc

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3 ( k thuộc N )

Ta có: 2k + 1 + 2k + 3

        = 2 . 2k + 4

        = 4k + 4

Ta có: 4k chia hết cho 4

          4 chia hết cho 4

Suy ra, 4k + 4 chia hết cho 4.

Vậy tổng hai số lẻ liên tiếp là bội của 4

Gọi 2 số đó là 2y + 1 và 2 y + 3 ( với y thuộc N )

Ta có : 2y + 1 + 2y + 3 = 4y + 4

vì 4y chia hết cho 4

   4 chia hết cho 4 

Vậy tổng của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4 ; ví dụ :

 3 + 5 = 8  ; .....

Ta có:

abba = a.1000+b.100+b.10+a

abba = a.1001+110

abba = a.11.91+b.11.10

abba = a.11.(91+10)

=> 11 là ước của abba

Vậy tick nhé bạn

abba= 1001*a+b*110 ma 1001chia hết 11 và 110 chia het 11 suy ra abba là boi 11

aaabbb= 111000*a +b*111 ma 111000chia hết 37 và 111 chia het 37 suy ra 37 la uoc cua aabbb