Cho hình thoi ABCD góc A nhọn. Gọi M,N,P,Q, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a, Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao
b, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hình thoi ABCD cần có điều kiện gì ?
c, Cho AC = 34cm, BD = 25cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA
a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hbh
b. Hai đường chéo AC và BD thoả điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hcn , hình thoi , hình vuông
Cho tứ giác ABCD.Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao? b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//PN và MQ=PN
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
=>MN vuông góc với NP
=>MNPQ là hình chữ nhật
b: Để MNPQ là hình vuông thì MN=NP
=>AC=BD
Cho tứ giác ABCD,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a,Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b, Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPO là hình chữ nhật,hình thoi,hình vuông
c, Trong trường hợp tứ giác MNPQ là hình chữ nhật, tính diện tích hình chữ nhật MNPQ biết AC=20cm,BD=3/2 AC
Em cần gấp câu c ạ. EM sắp thi học kì r
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để mNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
=>AC=BD
c: BD=3/2*AC=30cm
=>MQ=BD/2=15cm; MN=AC/2=10cm
SMNPQ=15*10=150cm2
Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA .
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao ?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). GọiM,N,P,Q lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,AC,CD,BD
a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
c)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông.
Tam giác BCD có :
BN = NC ( gt )
DP = PC ( gt )
\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình tam giác BCD ( 1 )
Tam giác ADB có :
AQ = QD ( gt )
AM = MB ( gt )
\(\Rightarrow\)QM là đường trung bình tam giác ADB ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra NP = QM , NP // QM
\(\Rightarrow\)MNEF là hình bình hành ( đến đây bạn tự chứng minh tiếp hình thoi )
c) Để MNPQ là hình vuông thì ta chứng minh ABCD là hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Cho tứ giác ABCD, M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,AD. a) tứ giác MNPQ là hình gì?vì sao? b) tứ giác ABCD cho trước có thêm điều kiện gì thì: - tứ giác MNPQ là hình chữ nhật? - tứ giác MNPQ là hình thoi?
http://lazi.vn/edu/exercise/cho-tu-giac-abcd-goi-m-n-p-q-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-ab-cd-ad-bc-chung-minh-vecto-mp-qn-mq-pn . Bạn vào link này nhé
Cho tứ giác ABCD .Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau .Gọi M,N,P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA
a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
b,Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ?
Mk ko biết làm bài này khó quá trời
a) tgiác ABC có MN là đường trung bình => MN // AC và MN = AC/2
tgiác DAC có PQ là đường trung bình => PQ // AC và PQ = AC/2
vậy: MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành
mặt khác xét tương tự cho hai tgiác ABD và CBD ta cũng có:
NP // BD và NP = BD/2
do giả thiết AC_|_BD => AC_|_NP mà MN // AC => MN_|_NP
tóm lại MNPQ là hình chữ nhật (hbh có một góc vuông)
b) MNPQ là hình vuông <=> MN = NP <=> AC/2 = BD/2 <=> AC = BD
vậy điều kiện là: tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao?
b) Nếu tứ giác ABCD có AC vuông góc BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường chéo của tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tđ của AB,BC,CD,DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao?
MN//BD; PQ//BD
NP//AC; QM//AC
=>MN//PQNP//QNMNPQ la hbbh
