a)      Xét tam giác ADE có

               Có AD=AE

             =>Tam giác ADE cân tại A

Vì tam giác ADE và tam giác ABC đều cân tại A

  =>B=C=D=E

Mà 2 góc B và D ở vị trí đồng vị nên DE//BC

b)      Có DB=AB-AD

            EC=AC-AE

             Mà AB=AC

                   AD=AE

              =>DB=EC

             Xét tam giác MBD và tam giác MEC

               Có BM=CM(gt)

                     B=C(tam giác ABC cân tại  A)

                      DB=EC(cmt)

                    =>Tam giác MBD=Tam giác MEC

       c)Vì tam giác MBD=tam giác MEC

                    => DM=EM(2 cạnh đông vị)

               Xét tam giác ADM và tam giác AEM

                 Có AD=AE(gt)

                       AM cạnh chung

                       DM=EM(cmt)

                    =>Tam giác ADM= Tam giácEDM  

có ai tick mk cho lên 30 ko vậy,mk tick lại cho

làm ơn làm phước tick cho mình lên 210 điểm hỏi đáp đi

ta thừa nhận tính chất 2 tam giác cân chung đỉnh thì 2 góc đáy bằng nhau

ta có tam giác ADE cân tại A ( AD = AE )

và tam giác ABD cân tại A ( gt)

suy ra góc ADE = góc AED = góc ABC = góc ACB

ta lấy góc ADE = góc ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị suy ra DE//BC

b) ta có AD = AE (gt) và AB = AC 9gt)

suy ra AD-DB = AC-AE ( vì D nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C )

hay DB = EC

\(\Delta MBD\)và \(\Delta MCE\)có

DB = EC ( cmt )

góc B = góc C ( tam giác cân )

BM = MC (gt)

do đó tam giác MBD = tam giác MCE (c.g.c )

c) tam giác MBD = tam giác MCE (cmt)

suy ra  (2 cạnh tương ứng )

 Tam giác AMD và tam giác AME có

DM = EM (cmt)

AD = AE (gt)

AM là cạnh chung

do đó tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)

chúc bạn học tốt 

 **** đó là cách làm của mình

Bài làm ( Bạn chú ý vẽ hình ra nha , mình ngại làm )

a)+) Xét tam giác ADE có : AD = AE ( GT )

=> ADE là tam giác cân tại A ( định nghĩa )

=> Góc ADE = \(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

+) Vì ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Góc ADE = Góc ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC ( ĐPCM )

b) Ta có : 

AD + DB = AB

AE + EC = AC

Mà AD = AE ; AB = AC 

=> DB = EC 

Xét tam giác MBD và tam giác MCE có :

DB = EC 

Góc DBM = góc ECM ( tam giác ABC cân tại A )

BM = MC ( M là trung điểm của BC )

=> TAm giác MBD = tam giác MCE ( c . g . c )

c) Xét tam giác AMD bà tam giác AME có :

AD = AE

AM : cạnh chung

DM = EM ( tam giác MBD = tam giác MCE )

=> tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )

a) Ta có : ΔABCcânΔABCcân => 180°−A2180°−A2 

    Lại có : 4AD = AE=>=>ADE cân tại A=>=>\frac{180° - A}{2}$ 

    Ta thấy : ∠AED=∠ECB∠AED=∠ECB . Mà 2 góc này ở vị trí sole trong => DE//DCDE//DC

b) Ta có : AB=AC(ΔABCcân)AB=AC(ΔABCcân)  } => AB−AD=AC−AEAB−AD=AC−AE 

                AD=AE(gt)AD=AE(gt)               } =>     DB=ECDB=EC

Xét ΔMBDΔMBD và ΔMCEΔMCE có :

   MB=MC(Mlàtrungđiểm)MB=MC(Mlàtrungđiểm)  } => ΔMBD=ΔMCEΔMBD=ΔMCE

   ∠DBM=∠ECM(ΔABC)∠DBM=∠ECM(ΔABC)          }     (c.g.c)(c.g.c)

   DB=EC(cmt)DB=EC(cmt)                         } 

Xét ΔAMBΔAMB và ΔAMCΔAMC có :

AMchungAMchung                                  } => ΔAMB=ΔAMCΔAMB=ΔAMC

MB = MC (M là trung điểm}MB = MC (M là trung điểm}     }      (c.c.c)(c.c.c)

AB=AC(ΔABCcân)AB=AC(ΔABCcân)                 } => ∠BAM=∠CAM∠BAM=∠CAM (2 góc tương ứng) 

Xét ΔAMDΔAMD và ΔAMEΔAME có : 

AMchungAMchung                                           }  =>  ΔAMD=ΔAMEΔAMD=ΔAME                            

AD=AE(gt)AD=AE(gt)                                       }     (c.g.c)(c.g.c)

∠DAM=∠EAM(ΔAMB=ΔAMC)∠DAM=∠EAM(ΔAMB=ΔAMC)  }