Tìm a,b,b thuộc Z biết ab-ac+bc-c^2= -1
Tìm a,b,c thuộc Z biết ab-ac+bc-c^2= -1
CM: a và b đối nhauCho a,b,c thuộc Z, biết ab - ac + bc - c^2 = -1. Tính tổng a+b
Tính a+b biết ab-ac+bc-c2=1(a,b,c thuộc Z)
Cho a,b,c thuộc Z, biết ab - ac + bc - c2 = -1. Tính tổng a+b
cho a;b;c thuộc Z biết;
ab-ac+bc-c^2=-1
Câu 1:Tìm a,b,c thuộc Z:
1/ab+1/bc+1/ac=1
Câu 2:Tìm a,b,c,d thuộc Z:
1/a2+1/b2+1/c2+1/d2=1
Cho a,b,c thuộc Z biết ab - ac + bc - c2 = -1. Tính tổng a+b
Ta có: (ab - ac)+ (bc - cc) = -1
=> a. (b - c)+ c. (b - c)= -1
=> (b - c). (a + c)= -1
=> b-c và a+c thuộc Ư(-1)={-1;1}
Vậy b-c=1 và a+c=-1 hoặc a+c=1 và b-c=-1
ta thấy b-c và a+c luôn luôn đối nhau
ta sẽ có: a+c=-(b-c)
=>a+c=-b+c
=>a = -b
Vậy a và b đối nhau nên sẽ có tổng là 0
Cảm ơn bạn Ma Ca Row đã giúp mình làm bài này. Mình cũng đã gặp rắc rối khi giải bài này. Cảm ơn bạn.
Thân ái,
Cao Thành Long
cho a,b,c thuộc Z biết : ab - ac + bc - c^2 = -1 Chứng minh rằng 2 số a và b đối nhau
Ta có :
ab - ac + bc - c2 = -1
\(\Leftrightarrow\)a . ( b - c ) + c . ( b - c ) = -1
\(\Leftrightarrow\)( a + c ) . ( b - c ) = -1
\(\Leftrightarrow\)b - c và a + c phải khác dấu tức là b - c = - ( a + b )
\(\Leftrightarrow\)b - c = -a - c
\(\Leftrightarrow\)b = -a
Vậy a và b là hai số đối nhau
Từ a+b=c +d suy ra d = a+b-c
Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab-cd = 1
\(\Leftrightarrow\)ab - c.(a+b-c)=1
\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c2 = 1
\(\Leftrightarrow\)a.(b-c)-c.(b-c)=1
\(\Leftrightarrow\)(b-c).(a-c)=1
\(\Rightarrow\)a-c=b-c (vì cùng bằng 1 hoặc -1 )
\(\Rightarrow\)a=b
mình nha
Cho a,b,c thuộc Z . Biết ab - ac + bc - cmũ2 = -1. CMR 2 số a và b đối nhau