Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình là hình vuông cạnh a, SA vuông ( ABCD ) , SC tạo với đáy 1 góc 30 độ . thể tích khối chóp đó bằng
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 ο . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. a 3 6 3
B. a 3 3 6
C. a 3 6 6
D. a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Thể tích của khối chóp đó bằng:
A. a 3 3 3
B. a 3 2 4
C. a 3 2 2
D. a 3 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a 7 và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A. 3 a 3
B. a 3
C. a 3 6
D. a 3 3
Đáp án là B
Ta có:
Gọi cạnh hình vuông là x
và AC =x 2
Từ đó ta có x=a 3 . Do đó SA = a
Thể tích khối chóp cần tìm là
Chọn đáp án B
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết S C = a 7 và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A. 3 a 3
B. a 3
C. a 3 3
D. a 3 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ A B C D ,SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V = a 3 6 6
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 6 3
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và S C = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. V = a 3 3 3 .
B. V = a 3 3 6 .
C. V = a 3 3 .
D. V = a 3 15 3 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy A B C D và S C = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3 3 3 .
B. V = a 3 3 6 .
C. V = a 3 3 .
D. V = a 3 15 3 .
Đáp án A
Tam giác SAC vuông tại A suy ra:
S A = S C 2 − A C 2 = a 5 2 − a 2 2 = a 3
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V S . A B C D = 1 3 . S A . S S . A B C D = 1 3 . a 3 . a 2 = a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 0 . Thể tích của khối chóp đó bằng:
A . a 3 3 3
B . a 3 2 4
C . a 3 2 2
D . a 3 2 3
Đáp án D
Ta có
Vậy SB là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB)