Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 , biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC,  là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

A. V =  4 9 a 3

B. V = 2 27 a 3

C. V = 5 27 a 3

D. V = 5 54 a 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, A C = a 2  biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, α  là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

A.  V = 4 9 a 3

B.  V = 2 27 a 3

C.  V = 5 27 a 3

D.  V = 5 54 a 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a 2 , SA ⊥ (ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( α ) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, A C = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:

A.  2 a 3 9

B.  2 a 3 27

C.  a 3 9

D.  4 a 3 27

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, A C = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B' và C'. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, A C = a 2 , S A ⊥ m p A B C , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng α đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, A C = a 2 , S A ⊥ m p A B C , S A = a . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A.  V = a 3 9

B.  V = 2 a 3 27

C.  V = 2 a 3 9

D.  V = a 3 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy là Δ A B C vuông cân ở  B, A C = a 2 , S A = a   và S A   ⊥ A B C . Gọi G là trọng tâm Δ S B C , một mặt phẳng  α đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng :

A.  4 a 3 27

B.  2 a 3 9

C.  4 a 3 9

D.  2 a 3 27

Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy ( A B C ) , B C   =   a ,  góc hợp bởi (SBC) và SBC) là 60 0  Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại D, E. Thể tích khối đa diện ABCED là

A.  a 3 3 6

B.  11 a 3 3 120

C.  11 a 3 3 60

D.  3 a 3 3 40