Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

​​\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}=\frac{8y+2}{18+6x}\)

suy ra

\(\frac{1+4y}{24}=\frac{8y+2}{18+6x}=\frac{2\left(1+4y\right)}{2\left(9+3x\right)}=\frac{1+4y}{9+3x}\)

=>9+3x=24

        3x=24-9

        3x=15

          x=15:3

          x=5

TK CHO MÌNH NHA

6y6yt6

Ta có:

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\)

\(\Rightarrow\left(1+2y\right).24=\left(1+4y\right).18\)

\(\Rightarrow24+48y=18+72y\)

\(\Rightarrow24-18=72y-48y\)

\(\Rightarrow24y=6\)

\(\Rightarrow y=6:24=\frac{1}{4}\)

Thay \(y=\frac{1}{4}\) vào đề bài ta có:

\(\frac{1+2.\frac{1}{4}}{18}=\frac{1+6.\frac{1}{4}}{6x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+\frac{1}{2}}{18}=\frac{1+\frac{3}{2}}{6x}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{2}}{18}=\frac{\frac{5}{2}}{6x}\)

=> \(\frac{3}{2}.6x=\frac{5}{2}.18\)

\(\Rightarrow9x=45\)

\(\Rightarrow x=45:9=5\)

Vậy \(x=5;y=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{3+12y}{42+6x}=\frac{1+4y}{14+2x}\)

kham khao nha:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Quỳnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10853045461.html

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\)=> \(\frac{4\left(1+2y\right)}{72}=\frac{3\left(1+4y\right)}{72}\)=> 4(1+2y) = 3(1+4y) => 4 + 8y = 3 + 12y => 1 = 4y => y = 1/4

\(\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)=> \(\frac{1+4.\frac{1}{4}}{24}=\frac{1+6.\frac{1}{4}}{6x}\)=> \(\frac{1}{12}=\frac{2,5}{6x}\)=> 6x = 12.2,5 = 30 => x = 5

Vậy....

Ta có: 1+2y/18=1+4y/24  

=>  24(1+2y)=18(1+4y)    

=>24+48y=18+72y  

=> 24-18=72y-48y    

=>6=24y   

=>  y=\(\frac{1}{4}\)

Thay y=\(\frac{1}{4}\) vào đề ta có: 

(1+ 1/2)/18=1+1/24=(1+3/2)/6x   

=>1/12=(5/2)/6x 

=> 12(5/2)=6x   

=>30=6x  

=>x=5

                                   Vậy x=5  ;   y=\(\frac{1}{4}\)

Hu hu, mình cực lắm mới làm xong mà chẳng được cái đsung nào cả ! 

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y+1+4y}{18+24}=\frac{2+6y}{42}\)

=>\(\frac{1+6y}{6x}=\frac{2+6y}{42}\)

=>42(1+6y)=6x(2+6y)

=>7(1+6y)=x(2+6y)

=>\(\frac{x}{7}=\frac{1+6y}{2+6y}\)

Do 1+6y và 2+6y là 2 số liên tiếp 

=>x/7 và 6y+1/6y+2 là 2 phân số tối giản nên

*)7=6y+2=>y=5/6

x=1+6y=1+6.5/6=6

*)-7=6x+2=>y=-3/2

-x=1+6y=>x=8

Ta có: 1+2y/18=1+4y/24   =>  24(1+2y)=18(1+4y)     =>24+48y=18+72y    =>24-18=72y-48y     =>6=24y    =>  y=1/4

    thay y=1/4 vào đề ta có:  (1+ 1/2)/18=1+1/24=(1+3/2)/6x    =>1/12=(5/2)/6x    => 12(5/2)=6x    =>30=6x   =>x=5

                                   Vậy x=5  ;   y=1/4

(Mình chắc chắn 100%, bài này thầy giáo mình giải cho chúng mình rồi.Có trong sách Nâng cao fái triển đó)

2y+118=4y+124=6y+16x

Nhân 2 phân số đầu với 72, ta có

8y+4=12y+3

⇔y=14

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

2y+118=4y+124=6y+16x=2y+1+4y+1+6y+118+24+6x=12y+36x+42=4y+12x+14

⇒2x+14=24 ( vì 4y+1≠0 )

⇔x=5

Vậy, (x;y)=(5;14)

=5 đó pn ko chắc 100 phần trăm nha