gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2016 lúc 9:25
gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
17 tháng 11 2016 lúc 20:20
gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
20 tháng 11 2016 lúc 18:26
gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
17 tháng 11 2016 lúc 18:23
gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
19 tháng 11 2016 lúc 10:51
gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
18 tháng 11 2016 lúc 18:12
gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
19 tháng 11 2016 lúc 18:05
gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
17 tháng 11 2016 lúc 23:03
gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
26 tháng 11 2016 lúc 21:39
gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
*Chép mạng*
a) Đây là dạng toán áp dụng các tính chất của véc tơ (vt). Nếu G là trọng tâm tứ diện ABCD thì ta có vtGA + vtGB + vtGC + vtGD = vt 0.suy ra vtGA + vtGB + vtGC = - vtGD .(1)
Nếu O là trọng tâm tam giác ABC thì vtOA + vtOB + vtOC = vt0.(2)
Bài toán cần chứng minh dg thẳng đi qua G và một đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện vs đỉnh ấy, ta chứng minh cho truờng hợp đường thẳng DG qua O.
lại có vtGO + vtOA = vtGA; vtGO + vtOB = vtGB; vtGO + vtOC = vtGC Cộng vế với vế của 3 đẳng thức trên và do (2) ta có
vtGA + vtGB + vtGC = 3 vtGO(3).
Từ (1) và (3) ta có 3vtGO = - vtGD hay GO và GD cùng phương , vậy DG qua O. C/m tương tự cho các thợp còn lai.
Đúng 0
Bình luận (0)